马尔可夫链理论在滑坡变形预测中的应用研究

摘要

滑坡是一种多发性的地质灾害。我国是世界上滑坡灾害频发的国家之一，目前有近四分之一的陆地面积可能或正在遭受着滑坡灾害的威胁，由此带来的人身财产危害以及经济损失更是不可计数。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程建设如火如荼的大规模开展，滑坡地段岩土体位移序列的预测也越来越受到人们的重视。能否准确的预测预报滑坡体未来的变形，从而给及时调整施工方案和采取必要紧急应对措施提供依据，显得具有重要的现实研究意义。
　　 本文在马尔可夫链模型的基础上，运用了模糊集思想和组合预测方法对滑坡位移变形进行预测，主要取得了以下成果:
　　 (1)将模糊集思想的马尔可夫链模型应用于滑坡预测中，并通过MATLAB编程实现以马氏性的显著性水平优选的模糊分组参数，在对凉水井滑坡平均变形实际一阶预测运用中优选出的单一区间占比参数β=0.9实现了较好预测结果，采用模糊集思想的级别特征值得到了准确的预测数值，其结果与真实值对比最大误差不超过1.2mm，平均误差不超过0.5mm。
　　 (2)首次将灰色-模糊权马尔可夫链模型应用于滑坡位移变形预测中，表现出极为显著的马氏性，并取得了满意的预测效果。结果相比灰色理论预测具有十分明显的精度提高，相比常用的加权马尔可夫链预测平均精度也有所提高。
　　 (3)对灰色-模糊权马尔可夫链模型进行敏感因子分析，得出采用完全模糊划分或无模糊划分(即WMCP)得到的结果逼近系数并没有β=0.4～0.6的模糊分组得到的高。另外模型中叠加了4步或5步的加权预测结果要好于1-3步加权的效果。
　　 (4)给出了模糊一阶马尔可夫链优选单一区间占比参数β以及其模型预测方法的MATLAB计算过程，给出了灰色-模糊权马尔可夫链模型的MATLAB计算过程。为今后滑坡位移变形预测甚至岩土监测分析领域提供了良好的实用价值。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究的目的和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 国内外学者在滑坡预测的发展

1．2．2 滑坡预测预报方法现状

1．3 存在的问题及发展趋势

1．4 本文研究的内容、思路及方法

第二章 马尔可夫链理论介绍

2．1 马尔可夫链

2．2 状态分类方法

2．2．1 样本均值—均方差分级法

2．2．2 模糊分类

2．3 马尔可夫链转移矩阵计算、马氏性检验

2．3．1 转移矩阵的计算

2．3．2 马氏性检验

2．4 三种马尔可夫链预测方法

2．4．1 基于绝对分布的马尔可夫链预测

2．4．2 叠加马尔可夫链预测

2．4．3 加权马尔可夫链预测

2．5 级别特征值

2．6 滚动预测法

第三章 优化模糊马尔可夫链模型在凉水井滑坡预测中的应用

3．1 滑坡变形的模糊马尔可夫预测

3．2 凉水井滑坡简介

3．2．1 自然地理条件

3．2．2 地质环境

3．3 优选模糊参数的一阶模糊马尔可夫链预测过程

3．4 滑坡变形的模糊马尔可夫预测实例

3．5 本章小结

第四章 基于灰色-模糊权马尔可夫链组合模型的滑坡变形预测研究

4．1 灰色-模糊权马尔可夫链模型概念

4．1．1 滑坡变形的GM(1，1)理论

4．1．2 相对误差的Fuzzy-Markov模型

4．2 凉水井灰色-模糊权马尔可夫链模型预测

4．3 敏感因子测算

4．4 本章小结

第五章 结论与建议

5．1 结论

5．2 建议

致谢

参考文献

附录 不同分组下马氏性检验

附录 取β=0．9的模糊一阶马尔可夫链预测

附录 灰色-模糊权马尔可夫链模型预测

附录 灰色-模糊权马尔可夫链模型敏感因子测算

在学期间发表的论著及取得的科研成果