因果图理论及其用于复杂系统故障诊断研究

摘要

人工智能的核心问题之一是如何表达已有知识以及如何应用已有知识进行分析处理或推理，以得到新的知识。其中，犹以不确定性知识表达和推理最为重要，也十分困难。不确定的知识表达可分为两大类：一类是基于概率的方法，包括信度网、因果图、马尔可夫网以及在PROSPECTOR中使用的方法等。另一类是非概率的方法，包括MYCIN的信度因子、模糊逻辑以及Dempster-Shafer的证据理论等。在基于概率论的不确定性推理理论中，信度网模型因其具有理论上的严格性和一致性，具有有效地局部计算机制和直观的图形化知识表达，正日益受到高度重视。在信度网基础上发展起来的因果图模型，通过引入布尔逻辑运算，克服了信度网模型在知识表达和推理方面的一些不足，具有重要的工业应用价值。本文深入研究了因果图理论及其用于复杂系统故障诊断的方法。 在介绍因果图知识表达模型、总结单值因果图的常规推理算法后，针对单值因果图常规推理算法中存在逻辑运算量大、计算复杂的困难，根据早期不交化的思想，提出了一种单值因果图推理新方法。该方法通过对因果图进行正规化、标准化变换，将因果图转化为以每个节点事件为根的一棵棵标准化的因果树；定义了割集矩阵及对割集矩阵的四种操作，利用割集矩阵导出了因果图早期不交化推理新算法。该方法能有效地消除标准因果树中重复事件的影响，而利用割集矩阵的数值运算能提高逻辑吸收运算的速度。从总体上降低了因果图推理的NP难问题，提高了推理计算速度。这对因果图模型在故障诊断等实际领域中的应用具有重要意义。因为在实际领域中，如核电站故障诊断，因果图的规模不是很大，但存在逻辑门和环路，导致标准因果树中存在大量的重复事件，严重影响了因果图的推理计算速度。 讨论了多值因果图中存在的不严格满足概率论的困难及其原因，以及由此困难而衍生的另一困难——将多值因果图用于实际问题时，其推理结果可能出现错误。 针对多值因果图存在不严格满足概率论的困难，提出了一种因果影响分配算法。该算法对多值因果图进行了补充定义，使多值因果图能够兼容单值因果图；建立了核电站二回路系统中，蒸汽发生器系统故障诊断原因的简化因果图；定义了事件变量状态可能性，给出了节点事件变量状态可能性值的精确计算方法和近似计算方法；给出了将多值因果图转化为单值因果图的步骤，推导了连接事件概率的计算公式；给出了收到证据后，感兴趣变量状态的后验概率计算方法；以一个实际的多值因果图例子展示了推理计算的全过程。实例计算表明，补充定义后的因果图能够有效而方便的表达领域专家知识，推理计算过程严谨，推理计算结果符合实际情况。 针对多值因果图的推理算法只能处理具有明确概念划分多值因果图，不能处理模糊的情况的局限性，在多值因果图推理算法的基础上提出了一种模糊推理算法。该算法对多值因果图进行了模糊扩展定义，使每个基本事件或节点事件变量对应一个能够连续取值的读数变量，在读数变量和事件变量之间建立模糊对应关系，用读数变量的取值相对于事件变量各状态的隶属度函数来表达模糊知识；给出了用于构造隶属度函数的图形分布，及隶属度函数的构造步骤；在事件变量上定义了一个等价的虚拟模糊状态，使读数变量的每一个取值对应一个模糊状态，把读数的模糊推理转化为对应模糊状态的非模糊推理；给出了收到证据E下，感兴趣变量H的读数变量RH某取值rH的后验概率计算方法，并推导了相应的计算公式。该算法能够处理模糊的多值因果图，有效地表达实践中模糊的不确定性知识，并具有一定的处理连续变量不确定性推理的能力。 在介绍可能性传播图模型的基础上，通过模糊的方法，采用隶属度函数和原因结果影响关系概率表来表达专家知识，在基于最大熵原则的假设下，导出了连接强度函数的表达式，实现了模糊表达的专家知识向适合于可能性传播图推理的知识表达方式的转变。从而较好的解决了可能性传播图模型在实际推广应用中的领域专家知识获取这一关键问题，这对可能性传播图模型的实际推广应用具有重要的意义。 主要讨论了因果图用于故障诊断的关键问题，有着重大的理论意义和应用价值。以清华大学北京核电模拟培训中心的全尺寸950MW核电模拟机为故障诊断对象，建立该模拟机二回路典型故障诊断因果图。讨论了将多值因果图用于故障诊断时，它与常规的因果图在知识表达上的不同。给出了故障模式的动态求取方法、静态求取方法，以及有虚假信号时故障模式的求取方法。比较了两种给定证据下故障模式条件概率的计算方法，并给出了利用证据重构一个简化因果图的方法。给出了因果图智能故障诊断平台的设计原则、整体设计、核心推理机结构和一些界面设计。完成了因果图智能故障诊断平台核心的研制与开发。在自行研制的因果图智能故障诊断平台上，对核电站二回路系统典型故障如泵、阀和管道破裂等进行了离线故障诊断。诊断结果符合实际情况，诊断迅速，效果较好。 论文最后对研究工作进行了总结。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1论文研究背景

1.1.1信度网的研究现状

1.1.2动态因果图的研究现状

1.1.3复杂系统故障诊断的研究现状

1.2论文章节安排

2因果图的知识表达与推理算法研究

2.1因果图的知识表达

2.1.1因果图

2.1.2因果树

2.1.3因果图同信度网在知识表达方式上的差异

2.2单值因果图的常规推理算法

2.3单值因果图推理的新方法

2.3.1因果图的正规化、标准化变换

2.3.2标准化因果树的不交化

2.3.3求不交化标准因果树的最小割集矩阵

2.4本章小结

3多值因果图的推理算法研究

3.1多值因果图存在的困难分析

3.2多值因果图的一种推理算法

3.2.1多值因果图修正性的几点补充定义

3.2.2一个多值因果图实例

3.2.3可能性定义与计算

3.2.4多值因果图向单值因果图的转化

3.2.5证据E下，感兴趣变量状态的后验概率计算

3.3多值因果图的一种模糊推理算法

3.3.1多值因果图的模糊扩展定义

3.3.2在证据E下，感兴趣变量H的读数变量RH某取值rH的后验概率计 算

3.4本章小结

4章可能性传播图模型及其专家知识获取方法研究

4.1引言

4.2连续变量可能性传播图模型

4.3可能性传播图模型的专家知识获取方法

4.3.1可能性传播图模型中的专家知识获取问题

4.3.2专家知识的模糊表达

4.3.3模糊表达的专家知识向连接强度函数的转变

4.4本章小结

5因果图用于复杂系统故障诊断研究

5.1引言

5.2故障知识的表达

5.2.1一个故障诊断因果图实例

5.2.2故障影响传播图

5.3故障模式的求取

5.4故障模式条件概率的计算

5.5因果图智能故障诊断平台的设计与实现

5.5.1系统设计原则

5.5.2系统整体设计

5.5.3推理机系统结构

5.5.4系统界面举例

5.6本章小结

6总结

致谢

参考文献

樊兴华在攻读博士学位期间发表的论文目录

樊兴华在攻读博士学位期间参加的科研项目