文摘
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1绪论
1.1研究现状评述
1.1.1边界元方法的历史回顾
1.1.2边界元方法发展现状
1.1.3边界元方法中的奇异性问题概述
1.2本文采用的主要研究方法
1.2.1关于以闭曲线为边界的区域上的Laplace方程问题
1.2.2关于以直线段和光滑开弧段为边界的Laplace方程的外边值问题
2 Laplace方程的Galerkin边界元解法
2.1以闭曲线为边界的Laplace方程的边界积分方程及变分形式
2.2以直线段和光滑开弧段为边界的Laplace方程外边值问题的边界积分方程及变分形式
2.2.1以直线段为边界的Laplace方程的外问题
2.2.2以光滑开弧段为边界Laplace方程的外问题
2.3变分方程的数值计算
2.3.1变分方程的离散化
2.3.2矩阵元素的计算
3程序实现
3.1程序LAPGalerkin的主要结构
3.2源程序
3.2.1有关计算以闭曲线为边界的Laplace方程的主要程序
3.2.2有关计算以直线段或光滑开弧段为边界的Laplace方程外边值问题的主要程序
4数值算例
4.1以闭曲线为边界的Laplace方程边值问题的数值算例分析
4.2以直线段或光滑开弧线为边界的Laplace方程外边值问题的数值算例分析
5结论
致谢
参考文献
重庆大学;