面向对象有限元单元重剖分算法的实现及应用

摘要

本文利用了OOP技术,在Virsual C++平台上,做了如下工作:(1)介绍了一个有限元分析框架.详细说明了该框架中的主要对象类的构建及程序实现.同时,详细说明了该框架中有限元分析过程中的几个典型问题的特殊处理手法.(2)传统的钢筋混凝土裂缝计算是在预先设定可能出现裂缝的位置上留出裂缝单元,在计算中让裂缝沿预先设定的裂缝开展.本文将单元、结点等有限元分析数据采用动态链表存储,在有限元加载的过程中,通过将旧单元自动裂分为多个新单元,同时删除旧单元的方法来自动改变计算模型,从而模拟裂缝开展趋势.根据上述思路,对一种具体单元类型——平面3结点三角形单元,通过在上述有限元分析框架中,加入多种相关类,实现了重剖分算法.(3)给出了两个算例,并对分析结果进行了初步讨论和评价,从而验证重剖分算法的有效性.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1研究背景

1.2文献综述

2.1.1“面向对象程序设计”简述及国内外对OOP编程的探索

2.1.2钢筋混凝土非线性有限元分析中裂缝的模式

1.3本文的研究目的及主要内容

2.1.1研究目的

2.1.2主要内容

2面向对象方法基本原理及有限元分析中几种常用的单元表达格式

2.1面向对象方法基本原理

2.1.1对象

2.1.2类

2.1.3对象和类的基本特点

2.1.4面向对象的程序设计

2.1.5面向对象程序编程和开发工具

2.2有限元分析中几种常用的单元表达格式

2.2.1平面问题3结点三角形单元的有限元格式

2.2.2平面桁架单元

3结构对象模型设计

3.1数值计算类

3.3.1向量类

3.3.2矩阵类

3.3.3张量类

3.2数据结构类

3.2.1链表结点类

3.2.2链表类

3.2.3链表迭代类

3.3基本程序框架设计

3.3.1结点类

3.3.2抽象单元类

3.3.3抽象材料类

3.3.4荷载类

3.3.5抽象有限元方法类

3.4有限元计算分析中几个关键步骤的程序实现

3.3.1数据输入

3.3.2位移约束处理

3.3.3方程编号

3.3.4总刚度矩阵对角地址计算

3.3.5单元刚度矩阵计算并放入总刚度矩阵以及右端力向量计算

3.5静力有限元分析程序步骤

3.6 小结

4平面3结点三角形单元重剖分算法及其程序实现

4.1三角形单元重剖分算法

4.1.1算法步骤

4.1.2算法流程图

4.2算法相关类的构建

4.2.1裂缝分析方法类

4.2.2平面3结点三角形单元类

4.2.3裂缝类

4.3算法细节及程序实现

4.3.1开裂判断条件

4.3.2求单元重心

4.3.3求任意给定三个平面结点的中心

4.3.4任意给定三个平面结点使其按逆时针顺序排列

4.3.5求任意给定三个平面结点围成的三角形面积

4.3.6停机条件

4.3.7结点重新编号

4.3.8裂缝显示

4.3.9主程序

4.3.10裂缝分析函数

4.4小结

5算例

5.1算例一

5.1.1模型初始条件

5.1.2单元网格划分

5.1.3输入文件

5.1.4计算结果

5.2算例二

5.2.1模型初始条件

5.2.2单元网格划分

5.2.3输入文件

5.2.4计算结果

5.3简要分析

附图

6结语

6.1主要研究内容

6.2需要进一步研究的工作

致 谢

参考文献

附录：在读硕士学位期间发表的论文

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