基于小波分析的DNA分形特性研究

摘要

对于脱氧核糖核酸(DNA)序列分形特性的研究能够揭示DNA序列在整体尺度下的结构特征,使得可以更深入地认识DNA所包含的遗传信息.本文从生物学的研究成果出发,论述了生物系统的复杂性和非线性性,指出以系统和综合的观点来研究生物学的必要性.分形是研究非线性问题的理论,DNA序列的非线性性可以用其分形特性来刻画.本文在总结已有文献的基础上,提出了采用小波分析来研究DNA序列分形特性的方法.采用分数布朗运动(FBM)来对DNA序列的碱基分布进行参数化建模,用墨西哥帽小波变换来计算DNA序列的Hurst指数,通过Hurst指数来刻画DNA序列的自相似特性.

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1研究背景及意义

1.1.1生物学背景及意义

1.1.2 DNA序列分形特性研究概况

1.2分析方法

1.2.1相关性的直接度量

1.2.2有限长序列的相关性估计

1.2.3传统的功率谱分析方法

1.2.4 DNA序列的大尺度波动分析

1.3基于小波分析的模型参数化研究方法

1.3.1小波在自相似过程分析中的优点

1.3.2模型参数化分析方法

1.4论文内容安排

2生物学背景知识

2.1核酸是遗传信息的载体

2.1.1核酸的分子结构

2.1.2分子生物学的中心法则

2.2 基因

2.2.1基因的概念

2.2.2基因存在的区域

2.2.3人类基因组计划HGP

2.3非编码区

2.4生物进化的研究

2.5从系统和综合的观点看待生物学

2.5.1分子生物学中心法则的空白

2.5.2以系统和综合的观点去理解生物

2.6复杂的非线性生物系统

2.6.1生物系统是复杂的非线性系统

2.6.2有序和熵

2.6.3机械论与生机论

2.6.4非线性动力学的生命观

2.7生物信息学

2.8总结

3小波分析与分形理论

3.1小波概述

3.2小波变换的概念

3.2.1平方可积函数空间

3.2.2连续小波变换

3.2.3连续小波变换的逆变换

3.2.4离散小波变换

3.3分形理论概述

3.3.1自然界中存在大量的分形现象

3.3.2分形维数

3.3.3统计分形

3.3.4迭代函数系统IFS

3.3.5小波分析的分形特性

4 DNA序列分形特性的小波分析

4.1 DNA walk 理论

4.2自相似随机过程的数学描述及Hurst因数的估计方法

4.2.1自相似性定义

4.2.2 Hurst指数

4.2.3用小波分析法估计Hurst指数

4.3分数布朗运动(FBM)对DNA建模及其小波分析

4.3.1 FBM对DNA序列的建模

4.3.2 FBM的小波分析

4.4用墨西哥帽小波研究DNA序列的分形特征

4.4.1联合小波变换和分形理论

4.4.2 Mexican Hat 小波

4.5实验部分

4.5.1实验方法

4.5.2 AG walk，AC walk，AT walk曲线

4.5.3实验结果

5总结

致谢

参考文献

附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录

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