基于快速牛顿一步误差重构的电阻抗成像算法和实验研究

摘要

生物电阻抗是反映生物组织、器官、细胞或整个生物机体电学性质的物理量。生物电阻抗技术是利用生物组织与器官的电特性及其变化提取与人体生理、病理状况相关的生物医学信息的一种无损伤检测技术，具有快速、简捷、成本低廉、安全等特点。 本论文在分析、研究国内外有关电阻抗成像重建算法及其研究状况的基础上，研究实现了一种实用、快速、具有一定分辨率的电阻抗成像算法——快速牛顿一步误差重构（FNOSER）动态算法，对成像算法进行了大量的实验研究和数据分析，对成像系统所采用的硬件测量装置的性能进行了研究。本文主要工作如下： （1）研究了目前常用的相邻、相对、交叉等驱动模式。利用开发的电阻抗仿真软件，在有限元模型中所有单元电导率为1均匀背景下，比较了相邻、相对、交叉驱动模式下的数据和曲线。从三种驱动模式存在着共性出发，提出了统一驱动模式和驱动角的概念。数据分析表明在相同的硬件测量装置下，驱动角在不断加大的过程中数据测量的稳定性不断提高。 （2）基于牛顿法的一步误差重构算法对静态电阻抗成像技术进行了详细研究，推导出FNOSER静态算法，快速牛顿一步误差重构算法其雅可比矩阵等可以事先计算好，从而可以获得和反投影算法类似的成像速度。仿真研究表明：FNOSER算法可以实现静态电阻抗成像，且具有图像分辨率高、定位精确、成像速度快等特点。 （3）在FNOSER静态算法基础上，提出了FNOSER动态算法。针对FNOSER算法和反投影算法，研究了静态算法和动态算法之间的转换关系。在FNOSER算法和反投影算法中，动静态算法是统一的，可以相互转换的。如果参考电压数据是利用有限元正向计算单位电阻率均匀分布下的“测量电压”拟合出来的理想参考电压就是静态算法，而如果参考电压数据采用初始的测量值（或者称前次测量值）就是动态算法。 （4）对反投影算法和FNOSER算法进行了仿真比较。反投影算法没有经过严密的数学推导，是借鉴CT反投影理论而形成的电阻抗成像算法。由于其投影路径不仅是曲线，而且比较宽，是“宽投影”，并且投影面积大小不一，因此成像的分辨率差。而FNOSER算法经过严密的数学推导，其公式中的很多量具有很强的物理含义，仿真研究表明FNOSER算法定位准确，相比反投影算法，FNOSER算法可以分离多个目标。 （5）提出了消除伪迹均值算法。伪迹的产生主要来自于测量数据中所包含的噪声和误差，对于反投影算法还有反投影理论本身所固有的星状伪迹。针对反投影和FNOSER两种不同的成像算法，在仿真和实验条件下，分别验证了均值算法具有消除伪迹的良好性能，使成像目标更加清晰。 （6）研制出电阻抗成像软件系统。该系统是一个完整的整体，包含仿真和实时数据采集成像。其有限元模型可以自动剖分，可以根据需要调整剖分规模，完成了有限元后处理中的等值线和云图绘制算法的实现。数据采集时不受相邻、相对的限制，支持统一驱动模式，驱动角可以任意调整。 （7）利用硬件测量装置和研制的成像软件进行了大量实验研究，实验表明采用FNOSER动态算法的成像效果要优于反投影动态算法。分别对有机玻璃棒、铝棒、铅笔、2mm导线等不同研究物体进行了大量实验，实验研究表明，采用电阻抗成像系统应用FNOSER动态算法可准确的对水槽内的上述物体进行定位，能够反映目标的相对大小和位置。并且对颅骨模型水槽的实验数据进行了成像，获得了可以分辨的重构图像。 （8）利用研制的电阻抗成像软件，用成年家兔进行了动物实验，分别在家兔胸腔和颅骨内放置异物，采用FNOSER动态算法获得了能分辨的动态重构图像。 （9）通过驱动角实验，对实验所采用的电阻抗成像装置II发现当驱动角为1个电极的时候，不能对铅笔小目标物体成像，当驱动角为3个电极和3个以上的时候能够对铅笔小目标物体成像，驱动角的加大有助于提高单个目标的成像效果。当驱动角为2和3个电极的时候，两个目标物之间的界限明显、成像清晰，当驱动角从4个电极开始在不断增大的过程中，重构图像中心目标物越来越弱、模糊，当驱动角为8个电极的时候中心的影像就模糊了，从图像上无法分辨存在两个同样大小的目标物。 （10）对FNOSER静态算法进行了大量研究，在现有的实验装置上实现结果总体是失败的。造成的根源在于存在比较大的系统误差。需要对硬件测量装置和成像算法进行改进，才能够使静态算法得到很好的应用。