级联码基于线性叠加反馈的迭代译码研究

摘要

级联码是实现编码随机化和长码的典范，其编码规则决定了能纠正大量的随机错误和突发错误。级联码主要有三种分类方式：按分量码类别分为线性分组级联码和卷积级联码，线性分组级联码的分量码主要选择中短长度、码率较高的扩展BCH码和RS码，卷积级联码的分量码为一种特殊类型的递归系统卷积码；按级联方式分为串行级联码和并行级联码，并行级联码的分量码既可是线性分组码也可是卷积码，但串行级联码的分量码通常情况下只能是线性分组码；按级联次数级联码还可以分为二维级联码和多维级联码，相对于二维级联码而言，多维级联码的分量码码长更短、码率更高。当以Turbo码基于软输入软输出迭代译码的思想实现级联码的迭代译码时，可充分挖掘级联码的潜在纠错能力，获得很高的编码增益。经典BTC的Turbo译码算法主要是基于对数似然比计算的迭代译码及其改进算法，这种算法的优点在于能获得很高的增益，且无地板效应，缺点是译码过程稍显复杂。经典CTC的Turbo译码算法有两类：第一类是MAP算法及其改进算法，MAP算法性能可达到逼近Shannon限，但同时存在译码延迟大、计算量大以及交织长度越大存储量就越大等弱点；另一类是SOVA算法及其改进算法，其运算量低于MAP算法，时延更小，但性能不如MAP算法。 本文研究内容主要包括以下两个部分： 1）针对扩展BCH乘积码提出一种基于线性叠加反馈的迭代译码算法,算法的每个迭代过程由子译码器的设计、软输出值的计算以及如何获得有效的反馈模式三个部分组成：①LLR算法子译码器在进行Chase译码时最低可信度个数p通常为4，共产生16个候选码字，本算法通过选取不同p值来对Chase译码器进行改进，并分析不同p值的译码复杂度和误比特性能；②LLR算法在获取软输出值、进行对数似然比计算之前力求寻找到每个码元位所对应的竞争码字，当找不到竞争码字时须用一个常数β来代替软输出值。本算法最大特点在于利用两种简单的方法来代替复杂的LLR计算，第一种是将Chase译码结果进行（0，1）到（-1，+1）的映射后直接作为软输出值，第二种是在第一种的映射之前纳入了相关运算，两种方法均能获得可观的性能增益；③传统turbo码是通过SISO输出软信息与接收软信息直接相加来获得反馈。而本算法则是通过引入了控制反馈深度的校正因子α(m)来获得反馈，此时软输出与原始信息之间具有明显的线性叠加特性，研究的一个关键环节是如何确定不同迭代次数的最佳α(m)序列。 2）进一步将该算法推广到二维RS串行级联码、二维并行BCH级联码、多维串行和并行BCH级联码以及二维并行卷积级联码等等其他类型的级联码。RS级联码有单比特和多比特两种交织方式；并行级联码和串行级联码的最大不同之处在于其校验位并不参与交织，也不参与SISO计算；多维级联码的迭代过程原理和二维级联码并无本质区别；卷积级联码和线性分组级联码的不同之处在于取消了相关运算，并在反馈时定义了另外一个校正因子β(m)。通过对各种类型的级联码进行大量的仿真研究，在编码码率、译码复杂度、译码时延和译码性能之间进行对比，分析各种码型的优缺点和适用范围。