线性模型下的蒙特卡罗算法和数据挖掘

摘要

线性模型理论是统计学当中的一个古老分支，但是长久以来，线性模型一直是统计学家，乃至金融学家们关注的热点，在这一领域当中的新成果不断的涌现。这些新成果主要是分为两个方面：一方面是关注于线性模型本身理论上的完善和健全；另外一个方面则是一些相关的研究领域当中出现的一些原本复杂的问题，通过某种手段的简化，转化到了线性模型的理论框架当中，因为线性模型理论本身的完善性，使得原本复杂的问题就得以简化处理。 本文主要是在线性模型理论框架下讨论了两大类问题。一个是多维线性模型理论中的非参数蒙特卡罗检验；另外一个是金融时间序列下异常数据的检验。并且把这样的理论运用在了数据挖掘技术当中来解决金融时间序列当中的异常值诊断问题。金融市场中的数据由于其内在联系，通常表现为相互关联的时间序列。本文主要讨论如何将金融市场中时间序列模型简化为相应的线性模型，继而如何用传统的线性模型的方法去检验异常值的存在，并且判断该异常值是加性异常值 还是创新异常值 。创新异常值的挖掘对于金融风险的研究不仅具有理论上的意义,而且具有很强的现实意义。最后进行了算法的实证分析，结果表明本文的两种方法在金融市场的研究中是可行的并且行之有效。