二次包络环面蜗杆传动直接数字化建模研究

摘要

平面二次包络环面蜗杆传动具有高的承载能力、良好的润滑条件以及蜗杆齿面的可磨削性，在重载传动中得到广泛的应用。由于它对加工误差和承载变形非常敏感，往往需要对轮齿进行适当修形以保证其啮合性能。然而，修形的效果在计算机仿真技术中很难得到准确的显示，这主要是由于实体模型是建立在基于齿轮啮合理论的基础上，当轮齿进行局部修形后，啮合方程很难求解，导致修形后的模型精度不高直接影响仿真效果。本文提出直接数字化建模方法，是基于平面二次包络蜗杆副的展成原理，模拟实际加工过程，直接生成实体模型的方法。它避免了复杂的啮合方程的计算，并且由于模拟实际加工过程，所以容易得到修形后的模型，可及时对修形情况进行仿真分析，减少了试制实验，大大提升了整个设计过程的速度且节约了研究成本。本文就直接数字化建模理论和计算机仿真两方面探求该方法的可行性、有效性和实用性，主要研究工作如下： (1)基于平面二次包络蜗杆传动副展成过程，采用直接数字化建模方法分别建立了蜗杆齿面和蜗轮齿面的数学模型。并基于齿面误差评定方法，计算了所建齿面模型与理论齿面之间的法向偏差，从而验证了直接数字化建模方法的有效性。 (2)采用非线性弹性接触分析理论，对蜗轮蜗杆的直接数字化模型进行了齿面接触分析，将其结果与采用理论理论模型的分析结果进行对比评价，获得了直接数字化建模步长与仿真精度和建模效率之间的关系。 (3) 针对现行实体表达方法的缺陷，采用新的实体表达方法来进行直接数字化建模，以求同时满足模型精度和建模速度两方面的要求。开发了直接数字化建模方法的软件原型，并应用到二次包络环面蜗杆传动的实体建模中。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1平面二次包络蜗杆传动简介

1.1.1蜗轮蜗杆传动简介

1.1.2蜗轮蜗杆的特点、分类及研究现状

1.1.3平面二次包络蜗轮蜗杆

1.2论文的研究背景

1.3论文的研究目的、主要内容及篇章结构

1.3.1本论文的研究目的

1.3.2本论文的主要内容

1.3.3本文的篇章结构

2蜗杆直接数字化建模与误差分析

2.1引言

2.2蜗杆理论齿面的数学模型

2.2.1建立标架

2.2.1啮合方程

2.2.2接触线方程及蜗杆齿面方程

2.3蜗杆直接数字化建模的数学模型

2.4误差计算

2.4.1交线上的点到理论蜗杆齿面距离公式的推导

2.4.2结果分析

2.5本章小结

3蜗轮直接数字化建模与误差分析

3.1引言

3.2基于齿轮啮合理论的蜗轮齿面建模

3.2.1建立标架

3.2.2啮合函数和啮合方程

3.3直接数字化建模的第二次包络蜗轮的数学模型

3.4误差分析

3.5本章小结

4基于直接数字化建模蜗杆传动的弹性接触分析

4.1引言

4.2平面二次包络蜗杆传动副的接触分析理论基础

4.3进行蜗杆齿面接触分析对比

4.3.1接触问题求解步骤

4.3.2接触问题求解结果对比分析

4.4本章小结

5蜗杆传动直接数字化建模软件开发

5.1引言

5.2现行的三维实体表达方法

5.2.1 CSG法

5.2.2 B-rep法

5.3八叉树模型及拓展八叉树模型

5.3.1八叉树模型

5.3.2拓展八叉树模型

5.4直接数字化建模软件开发

5.4.1使用拓展八叉树方法建模所需功能函数

5.4.2拓展八叉树建模程序运行流程图

5.4.3程序界面及使用方法

5.5本章小结

6总结及建议

6.1全文总结

6.2建议与展望

致谢

参考文献

附录