不同屈服准则下的弹粘塑性多孔介质的动力学响应

摘要

基于混合物理论的多孔介质理论，由于是在连续介质理性力学框架内提出的，因此从物理上和数学上均有很好的一致性，如今已越来越被人们所广泛接受。而在液饱和多孔介质动力响应问题上，有限元数值分析方法已日益成为其研究的重要手段。 论文首先较系统的回顾了液饱和两相多孔介质的发展历程和现状，并概述了两相多孔介质其动力响应的有限元数值分析研究现状。然后针对基于混合物理论的两相多孔介质模型，将固体骨架看作是各向同性介质，将孔隙间的液体看作是理想流体，建立了固相骨架变形与液相流体流动相互耦合的动力问题控制场方程。并利用拉普拉斯变换技术，得到了液饱和两相多孔介质一维问题的动力响应解析解。 进一步将固体骨架看作是弹塑性介质，采用Galerkin加权残值法导出液饱和两相多孔介质动力响应问题的罚有限元公式，通过在连续方程中引入压力与罚参数之比项，消去控制方程中的压力项，降低了节点自由度和方程的规模。并给出了Newmark预估校正法的求解过程，编制的二维弹塑性有限元分析计算程序，并对饱水地基的动力响应进行了有限元分析，指出了弹塑性多孔介质动力响应的一些特点。 最后，在弹塑性饱和多孔介质模型的基础上，在固体骨架的本构关系中引入粘性，得到弹粘塑性饱和多孔介质模型的控制场方程；并且为了下一步饱和多孔介质的动态应变局部化的研究，讨论了算法，最后选择Hughes隐式一显式的求解算法并给出了求解过程，编制了二维弹粘塑性有限元分析计算程序。对一些岩土工程问题进行了数值分析，得到了很好的结果，展示了饱和多孔介质模型的动力响应弹粘塑性的一些特点。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1液饱和多孔介质理论的发展和现状

1.2多孔介质动力响应的有限元数值分析现状

1.3本文主要研究内容

2基于混合物理论的多孔介质理论

2.1引言

2.2现代多孔介质理论基础

2.2.1体积分数概念

2.2.2运动学

2.2.3平衡方程

2.2.4熵不等式

2.3液饱和多孔介质模型

2.4小结

3液饱和多孔介质弹性一维瞬态波动问题的解析分析

3.1引言

3.2控制方程

3.3应力边界条件下的解析分析

3.3.1应力边界条件下的解析解

3.3.2周期应力载荷作用下的瞬态波动响应

3.3.3阶跃应力载荷作用下的瞬态波动响应

3.3.4脉冲应力载荷作用下的瞬态波动响应

3.4位移边界条件下的解析分析

3.4.1位移边界条件下的解析解

3.4.2阶跃位移边界条件下的瞬态波动响应

3.4.3梯形位移边界条件下的瞬态波动响应

3.5小结

4液饱和多孔介质的弹塑性的动力响应

4.1引言

4.2多孔介质的弹塑性本构模型

4.2.1控制方程

4.2.2固体骨架的弹塑性模型

4.2.3材料的屈服准则

4.2.4流动矢量矩阵

4.3多孔介质有限元方法

4.3.1有限元平衡方程

4.3.2系统方程的求解

4.4程序简介

4.5饱水地基的弹塑性有限元分析

4.6小结

5固体骨架引入粘性的多孔介质动力响应

5.1引言

5.2多孔介质的本构模型

5.2.1控制场方程

4.2.2固体骨架的本构模型

5.3多孔介质有限元方法

5.3.1有限元平衡方程

5.3.2有限元方程的迭代求解

5.3.3有限元方程中的参数设置

5.4数值算例

5.4.1多孔柱体的有限元分析

5.4.2桩基与饱和土相互作用的有限元分析

5.5小结

6总结与展望

6.1本文工作总结

6.2后续工作展望

致谢

参考文献

附 录