元胞自动机中的对称与复杂现象涌现机理研究

摘要

复杂系统广泛存在于各个领域中，如生命起源、生物进化、金融股市、社会、管理、气象等系统。涌现是复杂系统演化中的重要现象，通过涌现机理的研究对加深复杂系统的认识具有重要意义。
　　 本文研究了初等元胞自动机中的对称和涌现机理，定义了元胞构型的对称度，根据元胞自动机演化过程中，元胞构型的对称度的变化将初等元胞自动机的256组规则分为平稳型、周期型、混沌型三类。
　　 本文还进一步分别研究了元胞自动机初始状态、演化步数、规则元对规则和元胞自动机分类的影响。结果表明，初始状态不同对少部分规则有影响，这些规则在平稳型和周期型之间变换不定；演化步数对有些规则也有影响，这些规则在演化了30000步时会呈现出周期型，因此调整后的分类为四类：平稳型、周期型、变化型、混沌型。在初始条件，演化步数，规则这三个因素中，规则起主导作用，而规则又主要是受规则元对称与否和常/变规则元的影响，底层的规则元越对称，上层的演化结果也越平稳。

目录

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声明

1绪论

1.1复杂现象涌现机理研究的现状

1.2元胞自动机与复杂系统

1.2.1元胞自动机原理

1.2.2复杂系统的研究方法

1.2.3元胞自动机与复杂系统

1.3本文研究内容和研究方法

2初等元胞自动机及其分类方法的研究现状

2.1初等元胞自动机概述

2.2元胞自动机的分类方法

3初等元胞自动机中的对称

3.1对称的概念

3.2对称的度量

3.3复杂性与对称

3.4分析初等元胞自动机中的对称

3.4.1规则元的对称

3.4.2元胞状态的对称

4基于对称的初等元胞自动机分类

4.1初等元胞自动机的演化及其分类

4.1.1初等元胞自动机的演化

4.1.2初等元胞自动机的分类

4.2初始状态对演化结果的影响

4.3演化步数对演化结果的影响

5元胞自动机中的涌现机理分析

5.1元胞自动机规则与规则元的对称和分类

5.2规则元的作用和元胞自动机中的涌现机理

6结论

致 谢

参考文献

附录 A.作者在攻读学位期间发表的论文目录