L-拓扑空间中一些新的近似紧性

摘要

我们知道，紧性和它的较强和较弱的形式在拓扑学中起着重要的作用。在L-模糊拓扑空间中，随着对紧性的研究，许多学者给出了许多不同种类的紧性的定义，并且进一步的研究显示这些紧性保持很多好的拓扑性质。本文中，我们在L-拓扑空间中介绍了Y-紧性、近似Y-紧性、可数Y-紧性和Y-Lindelof性质以及Y-紧性的一种新形式，并且系统的讨论了他们各自的性质。 第一章，我们给出了一些预备知识以及论文中所要用到的一些结果。 第二章，我们在L-拓扑空间引入了由α-YC-远域族定义的Y-紧性，给出了它的α-网，α-虑子，r+-Y-覆盖和r+-有限交性质等多种形式的刻画，讨论了它的一些好的性质。 第三章，我们在L-模糊拓扑空间引入了近似Y-紧性。它是针对任意L-子集定义的，对于Y-闭子集是遗传的，是有限可加的，在Y-不定映射下的像保持。并且每一个具有有限承点的集合是近似Y-紧的。给出了近似Y-紧性的α-网、覆盖式与具有有限交性质的Y-闭集族多种形式的刻画，讨论了近似Y-紧与模糊紧性和Y-紧性之间的关系。 第四章，我们在L-模糊拓扑空间以Y-紧性作背景给出了可数Y-紧性与Y-Lindelof性质，研究了它的基本性质，并给出了网，覆盖式，有限交性质的集族式刻画。 第五章，我们沿着模糊紧性的新定义这条线，借助Y-开-L-集和它们的不等式，给出了Y-紧性的新形式。它介于史富贵的模糊紧性和半紧性之间。如果L是完全分配的De Morgan代数，Y-紧性的新形式有很多特性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 Introduction and Preliminaries

1.1 Introduction

1.2 Preliminaries

2 The Y-compactness in L-fuzzy Topological Spaces

2.1 Y-compactness and Its Characterizations

2.2 Some Properties

3 Near Y-compact L-subsets

3.1 Near Y-compactness and Its Characterizations

3.2 Other Properties of Near Y-compactness

3.3 Comparisons of Near Y-compactness with Other Compactness

4 Countable Y-compactness and the Y-Lindel(o)f Property of L-fuzzy Sets

4.1 Countably Y-compact Sets and Y-Lindel(o)f Sets

4.2 Characterizations of Countably Y-compact Sets and Y-Lindel(o)f Sets

5 A New Form of Y-compactness in L-fuzzy Topological Spaces

5.1 Definition and Characterizations of Y-compactness

5.2 Further Properties of Y-compactness and Goodness

References

结 论

致 谢

附 录