考虑退保因素和限制最大收益率因素的权益指数年金的定价

摘要

目前，全世界60岁以上的老年人口总数已达6亿，有60多个国家的老年人口达到或超过人口总数的10％，进入了人口老龄化社会行列。人口老龄化的迅速发展，引起了联合国及世界各国政府的重视和关注。我国现有老龄人口已超过1.6亿，且每年以近800万的速度增加。有关专家预测，到2050年，中国老龄人口将达到总人口的三分之一。老年人口的快速增加，特别是80岁以上的高龄老人和失能老年人年均100万的增长速度，对老年人的生活照料、康复护理、医疗保健、精神文化等需求日益凸显，养老问题日趋严峻。
　　鉴于养老问题的严峻性，养老保险产品的发展势在必行。传统保险产品有一个共同的缺陷，它们将投保人的收益率固定。如果未来收益率上升会使产品持有者损失很多收益，如果产品未来的收益率下降会使保险公司面临大量现金流出的风险，为了克服这一缺陷，权益指数年金应运而生。权益指数年金是一种递延的企业年金产品，权益指数年金克服了传统年金的缺陷，允许持有人在股价指数上涨时享有资本利得，而在股价指数下跌时，提供最低报酬率的保证。在本文中主要从两个方面对权益指数年金定价进行完善。其中一个方面，对于保险产品来说退保情况是可能发生的，而且发生的可能性比较大。而以往的权益指数年金没有将退保因素考虑在内，这样使得得出的权益指数年金的价格偏低，没有将退保风险对保险公司所造成的损失考虑在内，所以得出的价格不合理。另一方面是基于提高权益指数年金的吸引力的目的来对权益指数年金进行定价。这里采用限制权益指数年金的最大收益率来降低权益指数年金合约的价格使得更多的人可以参与到权益指数年金产品中。
　　权益指数年金中造成退保的因素主要有两个。第一因素是投保人死亡即死亡风险。以往的权益指数年金定价中要么没有考虑死亡风险，要么将其考虑成固定的，在本文中将死亡风险考虑成随机的，用死亡率来表示。在这一部分和以往权益指数年金定价还有一个比较大的区别就是利用权益指数年金有最低保证收益率的特性，将权益指数年金的定价和期权的定价联系起来，然后利用期权的定价来得到权益指数年金的定价。第二个因素就是投保人自愿退保。投保人自愿退保主要是因为投保人觉得将保险产品持有至到期的机会成本过高，对于理性的投保人来说，他会放弃保险产品而投资于收益率更高的其它金融产品，但是投保人要向保险公司支付一定违约金。本文在这一部分假设如果投保人退保，他会将其收到的退保费投资于股票市场。在降低权益指数年金合约价格方面，主要是通过设置一个最大收益率，缩小投保人的收益空间。基于以上考虑得到的权益指数年金合约的价格才是比较科学合理的，才能使权益指数年金更好的发展。

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1 绪 论

1.1 问题的提出及研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的研究目的和研究内容

2 权益指数年金产品定价中的主要理论综述

2.1 股价指数

2.2 权益指数年金收益率计算的指数方法

2.3 Black-Scholes 模型与假设条件

2.4 仿射过程

2.5 Esscher变换

2.6 本章小结

3 考虑退保因素的权益指数年金定价

3.1 不考虑退保因素的权益指数年金定价

3.2 由于投保人死亡造成退保的权益指数年金定价

3.3 由于投保人机会成本过高造成退保的权益指数年金定价

3.4 本章小结

4 限制最大收益率权益指数年金定价

4.1 限制最大收益率的权益指数年金定价模型

4.2 同时考虑死亡因素和限制最大收益率的权益指数年金定价

4.3 算例计算与分析

4.4 本章小结

5 结论

5.1 主要研究结论

5.2 本文研究的不足之处

致谢

参考文献

附 录