不确定非线性系统的自适应滑模控制及应用研究

摘要

在实际工程中,被控对象往往具有非线性和不确定性,研究不确定非线性系统的控制问题具有重要的理论意义和现实需要。滑模控制以其独特的鲁棒性及对匹配不确定性和外部干扰的完全自适应性等特点,使其在解决不确定非线性系统的控制问题上显示出了巨大的生命力。然而,阻碍滑模控制理论在实际工程中应用的是滑模控制器带来的抖振、切换增益过大、依赖数学模型、要求不确定项满足匹配条件以及需要确知不确定项的界等一系列问题。自适应控制也是解决不确定非线性系统控制的一个常用方法,它可使控制系统对未建模动态、过程参数摄动、外界干扰等特性不敏感,且无需不确定项满足匹配条件和确知不确定项的界,当系统在对象结构参数和初始条件发生变化或目标函数的极值点发生漂移时,能够自动的维持在最优工作状态。但单纯自适应控制的设计方法通常较为复杂,且在系统存在非参数不确定性时鲁棒性受模型误差影响较大,通常与其它鲁棒控制方法相结合。因此,本文结合自适应控制和滑模控制的优点,将自适应控制引入到滑模控制中,系统地研究不确定非线性系统的自适应滑模控制方法及其相关理论,进一步扩展了滑模控制的应用范围,丰富了不确定非线性控制的研究内容。最后,本文将设计的算法应用在船舶减摇鳍不确定非线性系统中,仿真结果表明减摇性能良好,给船舶减摇鳍控制工程师提供了一些思路。本文的研究内容主要集中在以下几个方面:
　　 ①综述了经典自适应、反演自适应及智能自适应与滑模控制相结合在不确定非线性系统中的研究现状,介绍了非线性系统分析和设计的相关理论基础,包括微分几何理论、反馈线性化方法及Lyapunov稳定性理论等数学工具。
　　 ②针对一类匹配不确定仿射非线性系统,在介绍常规滑模控制方法的基础上,提出了一种基于切换增益和边界层厚度的参数自适应滑模控制策略。该方法用双极性Sigmoid函数代替符号函数,实现了切换增益和边界层厚度的自适应调整,削弱了输入抖振现象且保证了较高的跟踪精度,无需确知不确定项的界。
　　 ③针对一类参数半严格反馈形式非匹配不确定非线性系统,结合反演自适应和滑模控制方法,提出了一种适用于输出跟踪的反演自适应滑模控制器。该控制方法的特点是允许系统同时存在非匹配和匹配的参数不确定性及非参数不确定性,匹配非参数不确定性中还考虑了输入系数不确定性,鲁棒性强,通过设计增益参数还可调节滑模面到达时间并进一步削弱抖振。
　　 ④针对一类非匹配参数可观测最小相位不确定仿射非线性系统,采用动态输入输出线性化的方法,结合反演自适应和滑模控制,提出了一种动态反演自适应滑模控制器,该方法的特点是无需将不确定非线性系统变换为参数严格反馈或纯反馈形式。
　　 ⑤针对一类模型未知不确定非线性系统,利用RBF神经网络来对系统不确定动态进行逼近,设计了权值的自适应律,用滑模控制来保证系统的鲁棒性,设计了一种基本的RBF神经网络自适应滑模控制器。该控制器的特点是能保证在逼近误差较小时,即合适的初始权值下,系统能较好地跟着期望轨迹,有一定的鲁棒性,然而当逼近误差较大时,即不合适的初始权值下,则无法保证系统状态有界性和渐进稳定性。根据该控制器存在的缺点,提出了一种改进的带监督控制器的RBF神经网络自适应滑模控制器。该控制器的特点是在逼近误差较大时,通过监督控制的补偿作用,使系统仍能保持良好的控制性能,确保了系统状态有界性和渐进稳定性,同时通过基于投影算法的自适应律的修改,保证了权值的有界性。
　　 ⑥针对船舶减摇鳍不确定非线性系统,在介绍船舶横摇运动数学模型的基础上,考虑随机海浪的影响,建立了基于谱分析的二维不规则长峰波Longuet-Higgins模型,并进行了海浪模型的仿真。最后将第三章设计的参数自适应滑模控制和第五章设计的改进的RBF神经网络自适应滑模控制应用在减摇鳍控制器设计中,通过在不同高海情下的仿真结果表明,两种算法均具有优良的减摇性能,响应速度快,控制精度高,并且鲁棒性强。