一种基于总体能量平衡的管网平差计算方法

摘要

当今社会高速发展，随着城市化进程的加快，城市管网的改建、扩建和维护工作在不断地进行中。城市给水管网系统是城市的命脉，它规模庞大、结构复杂、用水随机性强，可以看做一个多目标的运行控制网络系统。由于目前管网的维护管理只是依赖于经验，缺乏理论依据和科学分析，再加上用户不断增多，分布不均衡等原因，使管网运转无法处于最佳状态，造成供水能量的浪费、管道漏损等事故的不断发生。因此，了解整个管网的实际运行工况，得到科学、精确的信息，为城市管网的科学管理、管网的新建、扩建以及管网规划提供可靠的数据是十分必要的。而给水管网平差计算是解决给水管网设计、改造和管理等各种应用问题的理论基础。
　　 给水管网水力分析的核心问题是城市管网水力计算。在传统的给水管网水力计算中，通常是用节点连续性方程配合单位体积流量形式的环能量方程进行管网平差计算；然而单位体积流量形式的能量方程仅仅是总体能量平衡方程的一种特殊形式，并不能完整地表达流体的能量平衡关系。
　　 本文从流体力学的基本理论出发，改进了管网平差计算的环能量方程，同时引入节点能量方程，进而建立了基于总体能量平衡的管网平差计算的基本方程。通过引入环校正流量△qk，将环能量方程进行线性化处理，得到的线性方程的个数等于基环数，进而求得各管段的校正后流量qi，再重复迭代计算直至迭代误差在允许的范围内为止。
　　 采用引入边界条件求解相对节点压力，并对节点能量方程的系数矩阵进行行列均衡化处理的方法，解决了节点能量方程的系数矩阵呈现病态时，利用常规线性方程组解法求得的解严重失真而导致迭代不收敛的问题，该方法降低了方程系数矩阵的条件数，使求解更精确。
　　 基于总体能量平衡的思想编制了一套管网平差的计算程序，计算了双环中各管段的流量和节点压力，并分别将其计算结果、传统的水压法的计算结果与实验结果进行比较，发现本文提出的基于总体能量平衡的计算方法的计算结果绝大部分都比传统方法的计算结果更符合实际情况，可有效地改善由单位体积流量形式的环能量方程带来的偏差。