基于割线刚度的钢筋混凝土三维非线性有限元分析

摘要

钢筋混凝土结构在受力时表现出了复杂的非线性性能,随着计算机性能的不断提高,有限元法作为强大的数值模拟手段被各国学者广泛应用于钢筋混凝土的非线性分析中,以期能够比较好地模拟钢筋混凝土的受力非线性特性。
　　本文以本研究组前期二维非线性有限元分析为基础,参考了多伦多大学Vecchio研究团队的分析思路,建立了采用割线刚度迭代法基于修正斜压场理论的钢筋混凝土三维非线性有限元分析算法。主要完成了如下几方面工作:
　　①建立了适合于修正斜压场理论的三维单元模型。修正斜压场理论认为开裂的钢筋混凝土是一种正交各向异性的裂缝均匀分布的连续固体介质,通过试验可以量测到该“新材料”的平均应力和平均应变之间的关系。采用修正斜压场理论进行三维有限元分析时,就需要采用与之相适应的单元模型,用修正斜压场理论描述单元平均应力与平均应变之间的关系。
　　②完善了三维位移加载控制计算方法。钢筋混凝土结构非线性有限元分析和结构试验一样,在加载控制方式上有力加载和位移加载两种。通过力加载模式,可以得到钢筋混凝土结构力变形关系的“上升段”曲线。而通过位移加载模式却可以得到结构力变形关系的全过程曲线。因此,采用位移加载可以对钢筋混凝土结构受力后期性能进行深入研究。
　　③提出了解决割线刚度迭代数值问题的计算起点平移算法。本文的非线性有限元分析采用的是割线刚度迭代法,鉴于钢筋混凝土本构模型的复杂性,在进行三维有限元分析时,不可避免地会遇到割线刚度异常产生的数值问题,只有解决这些数值问题,才能得到合理的分析结果。
　　④解决了三维滞回分析历史变量继承问题。在进行钢筋混凝土三维滞回分析时,需要采用钢筋混凝土的滞回本构模型。滞回模型中需要存储大量的历史变量,对于三个方向的三套历史变量,就存在着历史变量的继承问题。在钢筋混凝土三维滞回有限元分析时,该问题直接影响着分析结果的稳定性和正确性。
　　通过本文的研究工作,主要取得了如下成果:
　　①基于本文提出的有限元分析算法和单元模型,编制了钢筋混凝土非线性有限元程序。
　　②运用本文的程序对弯扭组合受力的梁、剪切板和带翼缘的剪力墙进行了单调和滞回分析,取得了良好的模拟效果,同时验证了本文程序的有效性。