薄壁构件约束阻尼结构动力学拓扑优化研究

摘要

薄壁构件不仅能够以很小的重量代价，承担相当大的载荷，而且具有散热性能良好等特性，在航空航天和汽车等行业上获得了广泛的应用。随着现代工业节能环保的要求，轻量化成为产品设计中一个重要的部分，随之而来的薄壁构件的振动噪声问题也日益突出。约束阻尼结构能有效地抑制结构宽频振动噪声，在传统的约束阻尼结构减振设计中，将约束阻尼材料覆盖于整个结构的表面，有效抑制结构振动和噪声的同时，增加了结构的附加质量。本文以约束阻尼薄板结构为研究对象，在深入研究约束阻尼板结构有限元建模的基础上，将动力学拓扑优化方法引入到约束阻尼材料在薄板结构上的布局优化问题中，提出了约束阻尼薄板结构的动力学拓扑优化方法，为提高约束阻尼材料的利用率和抑制振动的能力提供了一种新的方法。本文的研究成果主要有一下几个方面：
　　根据弹性材料和粘弹性材料的本构关系，采用能量法，建立了约束层阻尼板的有限元动力学模型，通过算例验证了有限元模型的正确性。分析了约束阻尼悬臂板的约束阻尼材料使用量和分布位置对约束阻尼结构的振动特性的影响，阐明了对约束阻尼材料的布局进行优化的必要性。
　　建立了以模态损耗因子最大化为目标函数的约束阻尼板的拓扑优化模型，基于模态应变能方法，推导了目标函数对设计变量的灵敏度，采用独立网格滤波技术消除棋盘格式，制定了删除和添加约束阻尼单元的规则，编制基于双向渐进优化算法的约束阻尼结构的拓扑优化流程，对约束阻尼悬臂板结构的约束阻尼材料的布局进行了优化，并与渐进优化算法的优化结果进行对比分析，结果显示：本文提出的基于双向渐进优化算法的约束阻尼拓扑优化方法具有更好的优化能力，得到的拓扑构型比渐进优化算法更优。
　　基于SIMP插值模型，重新组装了约束阻尼板的质量矩阵和刚度矩阵。建立以模态损耗因子倒数最小化为优化目标的约束阻尼结构的拓扑优化模型。为了避免模态交换的问题，跟踪计算迭代过程中的MAC值。推导了目标函数对设计变量的灵敏度，采用独立网格滤波技术消除棋盘格式。编制基于SIMP插值模型和MMA算法的约束阻尼结构的拓扑优化流程，以约束阻尼悬臂板和两短边固定的约束阻尼板为研究对象，对约束阻尼材料的布局进行了优化，验证了提出的优化方法的有效性和适用性。
　　提出了在对指定频带简谐激励下，以约束阻尼结构的某些位置的共振峰值的平方最小化为优化目标的约束阻尼结构动力学拓扑优化模型。针对传统的灵敏度分析方法未考虑模态阻尼比的灵敏度，会产生较大的误差的问题，对传统的灵敏度分析方法进行改进，提出了考虑模态阻尼比灵敏度的灵敏度分析方法。采用渐进优化算法对建立的优化模型进行求解，编制了其优化流程。以悬臂的约束阻尼板和四边固定的约束阻尼板为研究对象，对拓扑优化结果进行了分析，结果表明：两种灵敏度分析方法的优化结果均能够降低优化目标值，并且本文提出的考虑了模态阻尼比灵敏度的灵敏度分析方法得到的优化结果比未考虑模态阻尼比灵敏度的灵敏度分析方法的优化结果的模态阻尼比更大共振峰值更小，验证了本文提出的考虑了模态阻尼比灵敏度的灵敏的方法更有效。
　　提出了在约束阻尼结构受简谐激励或频带简谐激励时，以约束阻尼结构的某些位置的频响位移最小化为优化目标约束阻尼结构的动力学拓扑优化模型。采用复模态叠加法对约束阻尼动力学方程求解，分析了直接法和伴随法计算灵敏度的特点和适用范围，通过算例分析确定了采用伴随法对建立的动力学优化模型进行灵敏度分析。采用 MMA算法对优化模型进行求解，编制以频响位移最小化为优化目标的约束阻尼结构的拓扑优化流程。通过算例分析，验证了提出的优化方法的有效性。
　　最后，对约束阻尼板结构的优化布局进行了实验研究，验证了本文提出的拓扑优化方法的正确性和有效性。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文主要研究内容

2 约束阻尼结构有限元建模

2.1约束阻尼复合板结构的有限元建模

2.2有限元模型验证

2.3约束阻尼材料布置位置对结构振动特性影响

2.4本章小结

3 双向渐进优化算法的约束阻尼结构拓扑优化

3.1 BESO方法基本实现原理

3.2 BESO的约束阻尼结构的优化

3.3 本章小结

4 基于变密度方法的约束阻尼板结构拓扑优化

4.1基于SIMP的材料插值模型

4.2 移动渐近线算法

4.3约束阻尼结构的拓扑优化

4.4本章小结

5 以共振峰值为优化目标的约束阻尼结构拓扑优化

5.1 拓扑优化模型

5.2灵敏度分析

5.3拓扑流程

5.4算例分析

5.5本章小结

6 以频率响应为优化目标的约束阻尼结构拓扑优化

6.1 简谐激励下，约束阻尼结构的拓扑优化模型

6.2 灵敏度分析

6.3拓扑流程

6.4算例分析

6.5本章小结

7 实验验证

7.1实验样件的制备

7.2实验系统和方案

7.3实验结果分析

7.4 本章小结

8 总结与展望

8.1全文总结

8.2论文的主要创新点

8.3展望

致谢

参考文献

附录

A． 作者在攻读博士学位期间发表的论文

B． 作者攻读博士学位期间申请的专利

C． 作者攻读博士学位期间申请的软件著作权

D． 作者攻读博士学位期间参加的科研工作