噪声鲁棒的偏微分方程图像分割模型

摘要

图像分割是图像分析和计算机视觉领域的一个至关重要问题。它的主要目标是把给定的图像划分成一系列有意义的区域，同时从这些区域中选取最感兴趣的目标区域，便于后续的图像处理。目前为止，包括活动轮廓模型在内的大量好的方法已经广泛应用于图像分割。近年来，基于水平集的活动轮廓模型，由于实现方法简单并且有较好的分割效果，已经成为图像处理领域的一个热门研究课题，深受国内外广大学者的普遍关注。活动轮廓模型主要分为两类：基于边缘的模型以及基于区域的模型。与边缘活动轮廓模型相比，区域活动轮廓模型有更多的优势，比如，可以更准确地提取图像的弱边缘与模糊边缘，对初始轮廓的大小和位置不敏感，更重要的是对噪声具有较强的鲁棒性。
　　本文讨论区域活动轮廓模型，主要针对现有活动轮廓模型不能准确分割弱边缘、模糊边缘和被噪声严重污染的图像的问题。围绕C-V模型、RSF模型和Zhang模型等几个知名的区域活动轮廓模型展开研究，探讨这些模型对噪声敏感的原因，提出新的噪声鲁棒的水平集演化模型。所做主要工作如下：针对噪声图像，基于曲线演化理论和水平集方法，提出一个对噪声鲁棒的水平集分割模型。利用图像的局部和全局信息，构造新的速度函数，得到一个水平集演化偏微分方程。实验表明，该模型对含有高噪声的合成图像和真实图像有很好的分割效果，同时能准确提取弱边缘和模糊边缘，对轮廓初始化有较强的鲁棒性，具有一定的应用前景（例如对皮肤损伤图像的分割）。此外，与C-V模型和Zhang模型比较，本文模型在收敛速度和分割效果方面有更大优势。

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1 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2主要工作和结构安排

2 相关数学背景

2.1 曲线演化理论

2.2水平集方法基本理论

2.2.1 水平集方法

2.2.2 两个经典模型

2.3 数值实现

3 相关模型

3.1 C-V模型

3.2 RSF模型

4 本文模型

4.1速度函数的设计

4.2 噪声鲁棒的水平集演化模型

4.3算法实现

4.4实验结果与分析

4.5小结

5 总结与展望

5.1 论文总结

5.2 展望

致谢

参考文献

附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录