基于支持向量回归的超硬材料（铝合金/多晶/共价晶体）的硬度研究

摘要

材料作为人类生产生活的三大支柱产业之一，是人类得以生存和发展的物质基础。随着现代科学技术的迅速发展，对于材料的硬度提出了越来越高的标准和要求，有效制备超高硬度材料显得非常重要。超硬材料具有非常优异的力学/机械性能。高硬度材料应用广泛，如机械加工中的切、钻、割、削；高温高压下转动的机器部件的抗磨损膜等。为了提高材料的硬度，进而获得特殊用途的具有良好机械性能的超硬度材料，人们对超硬度材料进行了广泛、深入的研究，目前仍然不能完全满足实际需要，因此进一步的理论研究具有现实意义。对于多晶材料、共价晶体材料和铝合金材料，材料的种类、元素组分、结构参数等的改变会直接影响材料的硬度。人们利用经验/半经验公式，以及人工神经网络构建了材料的种类、元素组分、结构参数等与其硬度的关系，但存在较大误差。本文采用支持向量回归（SVR）理论，结合粒子群寻优（PSO）算法进行参数寻优，分别对类金刚石及岩盐结构多晶材料、铝合金材料和共价晶体材料的相关参数对其硬度的影响规律进行了建模和优化研究。
　　本研究主要内容包括：①利用SVR对101个类金刚石及岩盐结构的多晶样本的切变模量G和体积弹性模量B与其硬度的关系进行了建模和分析研究。结果显示，所建SVR回归模型对18个测试样本的平均绝对百分误差(MAPE)达到4.94％；比文献报道的经验公式计算得到的27.4%小很多；类金刚石及岩盐结构的多晶的切变模量 G和切变模量/体弹模量之比k与其硬度呈高度复杂的非线性关系。同时还发现当G为522.627GPa、k为1.17693时，多晶材料最大硬度值可达99.82GPa。②根据不同元素组分的35个铝合金样本的硬度值的实测数据集，应用基于PSO寻优的SVR回归方法，建立了铝合金的元素组分与其硬度值之间的SVR模型。将SVR对铝合金硬度值的回归和预测结果与文献报导的基于半经验公式的预测结果进行了比较。结果表明，在相同的29个训练样本和6个测试样本下，所建SVR模型具有更小的预测误差、更高的预测准确度和更强的泛化能力；利用所建SVR模型进行了参数寻优，发现当Al合金中的Si、Fe、Cu、Mn、Mg、Ti、Zn、Cr组分分别为0.461399%、0.428445%、4.55044%、0.869609%、1.7023%、0.107273%、0.256642%、0.0790808%时，其最大维氏硬度可能达到154.964GPa，比目前实验发现的最大值150.0GPa大3.4%；还运用所建SVR模型分析了各元素组分对Al合金硬度的协同影响规律。③运用SVR对26种共价晶体材料的结构参数与共价晶体硬度的关系进行了合理高效的建模分析。在小样本的情况下所建的SVR模型对21个训练样本和5个测试样本都有较高的准确度。其中SVR模型的训练误差为2.5108%，比NRM的训练误差19.725%要好得多。在测试误差方面，SVR模型的误差为8.729%，比NRM的误差11.277%要优。而在总体误差结果来看，SVR模型的误差为3.706%，远优于NRM的18.101%。这些均说明了所建SVR模型的准确度是相当高的。利用所建SVR模型预测到了在最优结构参数条件下共价晶体材料的硬度最大值为137.4GPa。结果表明，SVR模型比多元非线性模型(NRM)具有强大的预测能力和泛化能力。此外，运用所建SVR模型分析了各结构参数对共价晶体硬度的协同影响规律。

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1 绪 论

1.1 问题的提出与高硬度材料的现状分析

1.2 论文的研究目的和意义

2 理论方法

2.1 机器学习理论

2.2 支持向量回归机

2.3 支持向量回归机的参数选择

2.4 KNN算法

2.5 支持向量回归机性能评价

2.6 小结

3 基于SVR的类金刚石及岩盐结构多晶材料硬度建模研究

3.1 数据

3.2 模型的建立

3.3 模型的评估

3.4 结果及讨论

3.5 因素灵敏度的分析

3.6 小结

4 基于SVR的铝合金中元素组分对合金硬度影响的研究

4.1 SVR建模及模型性能评价

4.2 结果及讨论

4.3 小结

5 基于SVR的共价晶体硬度的建模研究

5.1 数据

5.2 模型的建立

5.3 结果和讨论

5.4 不同的结构参数对共价晶体硬度的影响

5.5 不同结构参数对共价晶体硬度的灵敏度分析

5.6 小结

6 结论和展望

6.1 结论

6.2 后续研究工作的展望

致谢

参考文献

附录

A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录