基于AR/ARCH模型的结构非线性损伤识别

摘要

伴随着现代化建设的进程，结构损伤识别也成为一个十分活跃的研究领域。在该领域出现了很多对结构进行损伤检测或识别的方法，比如有损的、无损的方法，比如局部的、全局的方法等。其中全局损伤识别方法中的基于结构振动信息的损伤识别，是一种比较智能化的损伤诊断方法，由于涉及到很多现代化技术比如传感技术、数据采集、数据挖掘、数据通信、信号处理、数据管理等，这使得基于结构振动信息的结构损伤识别成为近几十年许多来学者们一直热衷的研究热点。其中基于时间序列分析的方法被越来越多的运用到结构损伤识别领域，也取得很多不错的成果。该方法基本原理是通过运用合适的时间序列模型对结构在各个状态下的振动信息（比如加速度响应）进行建模来提取结构的相关特征信息，进而诊断结构的损伤状态。本文研究的是基于时间序列分析方法对结构的非线性损伤进行识别。众所周知，结构在实际运营情况下出现的损伤，或多或少都存在着一定程度的非线性特征，然而目前基于时间序列方法的损伤识别研究绝大多数都是基于结构线性损伤模型来考虑的，所以研究结构非线性损伤诊断更加贴近结构实际情况。
　　本文先大概综述了近几十年来有关线性时间序列模型（如AR模型, ARMA模型,ARX模型等）在损伤识别领域的研究成果，然后又针对非线性时间序列模型（如GARCH模型,ARCH模型等）在损伤领域的研究成果进行了总结。随后开始介绍本文用来对结构非线性损伤进行诊断识别的线性AR模型和非线性ARCH模型的相关理论，并进一步介绍了该方法对结构进行非线性损伤诊断的原理，以及非线性损伤识别敏感因子二阶方差指标（SOVI）的提出。为了表现该非线性方法和指标对结构非线性的损伤识别的优越性，文中又引入了基于传统线性损伤理论的识别方法倒谱距离（CMI）来与之进行对比。最后分别通过一个实验的三层框架结构和模拟的八层层间剪切结构来对AR/ARCH理论和SOVI指标进行了验证和测试，结果表明了该方法和指标对结构非线性损伤的具有定位准确，能在一定程度上反应结构非线性损伤程度的变化，对小损伤敏感以及具有抗环境干扰等优点，并且与传统线性损伤识别方法CMI相比之下更加表现了该方法对于非线性损伤的优越性。本文的主要创新之处就是把经济学的非线性时间序列ARCH模型运用到结构损伤识别领域，并在此基础上提出结构非线性损伤敏感因子二阶方差指标（SOVI）来对结构进行非线性损伤诊断，并取得相应成果。

目录

1 绪 论

1.1选题的背景及意义

1.2结构损伤识别方法综述

1.3时间序列模型在损伤识别中的应用

1.4本文的研究思路和内容

2 时间序列基本理论介绍

2.1时间序列和序列分析介绍

2.2 线性AR模型的相关理论

2.3 非线性ARCH模型的相关理论

2.4本章小结

3 结构非线性损伤的识别理论和损伤指标

3.1基于AR/ARCH模型的非线性损伤识别理论和指标SOVI

3.2基于AR模型的倒谱距离理论和损伤指标CMI

3.3本章小结

4 实验算例

4.1三层框架结构

4.2构建AR/ARCH模型

4.3非线性损伤识别结果

4.4本章小结

5 数值算例

5.1八层层间剪切结构

5.2结构动力响应

5.3非线性损伤识别结果

5.4本章小结

6 结论与展望

6.1主要结论

6.2本文创新点

6.3未来展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间发表论文：