颗粒增强复合材料有限变形下本构建模

摘要

由于几何非线性和材料非线性耦合所造成的困难，对于有限变形下复合材料力学性质的研究还未有突破性的进展。
　　本文通过数值模拟，并结合理论建模，建立了颗粒增强复合材料和孔隙材料在有限变形下的本构模型，研究了颗粒增强复合材料在不同有限变形下的力学性质。同时，基于建立的本构模型，本文解决了有限变形颗粒增强复合材料力学中的一个最基本的问题，即如何在已知基体材料和增强颗粒力学性质以及复合材料微观结构的情况下预测有限变形颗粒增强复合材料的等效力学性质。本文首先建立了能够代表真实材料性质的代表性体积单元，利用数值方法模拟得到颗粒随机分布增强复合材料在不同边界条件、不同外部载荷作用下的力学响应。
　　根据计算结果，结合宏观力学方法与微观力学方法，本文发现：当颗粒和基体均为不可压缩neo-Hookean材料时，其宏观上仍具有类不可压缩neo-Hookean模型性质，并且其等效剪切模量可以由三相模型[1]精确预测得到，从而建立了颗粒随机分布增强复合材料在有限变形下的本构模型。本文还通过实验手段，研究了随机分布颗粒增强复合材料的等效力学性质。结合建立的本构模型和实验测试结果，本文发现：颗粒不仅在连续介质尺度上对高分子基体材料有增强效应，还通过改变基体材料分子链的力学性质在分子尺度上对基体产生增强效果。同时，本文还研究了颗粒成链状分布时复合材料在有限变形下的等效力学性质。通过将颗粒链和其周围部分基体等效为“虚拟纤维”，本文将颗粒链状分布增强复合材料模型转化为“虚拟纤维”增强复合材料模型。利用纤维增强复合材料的本构模型，本文建立了颗粒链状分布增强复合料在有限变形下的本构模型，并通过数值方法验证了本构模型的精确性。利用建立的本构模型，本文研究了颗粒密集度和“虚拟纤维”选择方式对材料等效力学性质的影响。本文还通过乘法分解将一般有限变形解耦为等体积变形和体积变形，并分别建立两种变形条件下的应变能函数，通过叠加得到了孔隙材料的应变能函数，从而推导出孔隙材料在有限变形下的本构模型。通过与数值结果进行比较，本文证明了建立的本构模型能很好的预测孔隙材料在各种有限变形下的应变能、应力—应变响应、横向变形和体积变形等宏观力学性质。

目录

1 引 言

1.1复合材料简介

1.2颗粒增强复合材料力学研究现状

1.3研究内容与文章结构

2 理论基础

2.1有限变形理论基础

2.2颗粒增强复合材料的一些经典理论结果

2.3本章小结

3 颗粒随机分布增强复合材料有限变形下的本构建模

3.1数值模型

3.2周期性边界条件

3.3有限元模型有效性分析

3.4不同颗粒基体刚度比复合材料的力学性质研究

3.5分析与讨论

3.6实验研究

3.7本章小结

4 颗粒链状分布增强复合材料有限变形下的本构建模

4.1“虚拟纤维”增强复合材料模型

4.2数值验证

4.3分析讨论

4.4本章小结

5 孔隙材料有限变形下的本构建模

5.1孔隙材料等体积变形下力学性质研究

5.2孔隙材料的本构建模

5.3数值验证

5.4本章小结

6 总结与展望

6.1文章总结

6.2未来研究工作展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录：

B. 作者即将投稿的论文目录：

C. 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目：