桥梁用复合材料湿热弹（塑）性性能的变分渐近细观力学模型

摘要

复合材料具有比强度高、比模量高，可设计性强等优良特性，被广泛应用于航空航天、汽车制造等领域。随着现代交通的发展，人们对桥梁的建造速度、建设成本、使用性能的要求越来越高，具有优良特性的复合材料也被推广到桥梁工程领域。广阔的应用范围及复杂苛刻的服役条件(如湿热力耦合场等)要求工程师对复合材料的性能具备充分的认识，以充分发挥复合材料的优良特性。且复合材料具有非均匀性、各向异性等复杂性质，精确计算其力学性能也是亟待解决的难题。
　　本文得到国家自然科学基金面上项目“变分渐近精细模型及在功能梯度压电层合板壳多场耦合分析中的应用”(资助编号：11272363)的资助。在已有细观力学研究方法的基础上，将变分渐近法引入细观力学分析中，建立一种不引入特定假设、特定边界条件的变分渐近均匀化理论，以准确预测复合材料的力学特性。本文主要成果如下：
　　①基于变分渐近均匀化理论建立可预测复合材料有效湿热弹性性能和单胞内局部场分布的细观力学模型。从推导复合材料湿热弹性自由能泛函出发，利用细、宏观尺度比作为小参数对自由能泛函的主导变分项进行渐近分析，得到湿热弹性问题的细观力学模型和局部场分布的重构关系，并通过有限元数值方法实现。与ABAQUS有限元算例的对比表明：构建的细观力学模型可有效准确地预测复合材料有效湿热弹性属性和重构局部湿热应力应变场分布。
　　②基于Armstrong-Frederick非线性硬化模型、Hill屈服准则建立了考虑背应力演化机制的弹塑性本构模型。在Armstrong-Frederick非线性硬化模型、Hill屈服准则的基础上，通过基于严格二阶径向返回算法的完全隐式应力积分算法，建立应力积分算式。并给出该模型的有限元格式，推导出基于离散本构模型的、有限元整体节点平衡迭代所需的积分点处一致切线刚度模量。
　　③基于变分渐近均匀化理论建立弹塑性复合材料的变分渐近均匀化细观力学模型。使用变分渐近法建立均匀化自由能泛函表达式，并在有限维度空间离散和通过多级Newton-Raphson法求解宏细观响应。通过长纤维增强金属基复合材料算例表明：构建方法可准确模拟金属基复合材料在不同加载条件和加载路径下的弹塑性行为，为弹塑性复合材料的性能表征提供了一种新的思路。

目录

主要符号

1 绪 论

1.1复合材料介绍

1.2复合材料研究意义

1.3细观力学研究现状

1.4研究目的

1.5本文具体研究内容

2 理论基础

2.1变分渐近法

2.2加载条件

2.3本章小结

3 复合材料湿热弹性性能的变分渐近均匀化细观力学模型

3.1湿热弹性本构方程

3.2变分渐近均匀化细观力学模型

3.3有限元实现

3.4局部场重构

3.5算例验证

3.6结论

4 复合材料弹塑性性能的变分渐近均匀化细观力学模型

4.1储备知识——张量函数的导数

4.2 Armstrong-Frederick非线性硬化模型

4.3完全隐式应力积分算法

4.4一致切线刚度模量

4.5变分渐近均匀化

4.6有限元实现

4.7数值算例

4.8结论

4.9附录

5 结论与展望

5.1研究结论

5.2主要创新点

5.3展望

致谢

参考文献

附录

A.作者在攻读学位期间发表的论文目录：

B.作者在攻读学位期间申请的发明专利：

C.作者在攻读学位期间参与的科研项目：

D.作者在攻读学位期间参加的学术会议：