基于非负矩阵分解与活动轮廓模型的纹理图像分割方法研究

摘要

图像分割是图像处理过程的一项关键技术，也是当今技术领域的一个经典难题。作为图像的一种视觉信息，纹理描述了图像中灰度值的空间结构，可用于复杂图像的分割过程。与现有分割模型相比，活动轮廓模型由于其使用平滑曲线描述目标边界，且能够提供亚像素分割准确率的特点，得到了广泛的关注与研究。其基本原理是通过对能量函数的最小化过程，引导活动轮廓向真实的目标边界移动。
　　在现有用于纹理图像分割的活动轮廓模型中，主要存在以下几个因素导致了分割结果的不理想：
　　1）对输入图像的结构描述通常比较单一，使模型对图像噪声、复杂纹理以及弱边界等干扰更加敏感；
　　2）对像素点属于某个区域的可能性，大多使用距离度量方法实现，但由于区域边界附近的特征向量的构成较复杂，很难实现准确的边界定位结果；
　　3）现有的模型大多基于传统的水平集框架构造，然而近年来的研究结果表明，该框架在最小化过程中容易陷入局部极值。
　　为了解决上述问题，本文提出了一种新的活动轮廓模型，用于更精准的实现纹理图像的分割。在特征提取、区域特征计算以及能量函数的构造与优化等方面做出了改进与提升，具体工作如下：
　　（1）为获得更全面的纹理信息描述，提出了一种基于直方图特征融合的方法提取纹理特征。首先对于输入图像，使用灰度局部变化度（Local Variation Degree,LVD）与Gabor滤波器得到输入图像的多重特征映射，接下来对每个特征映射，计算每个像素点固定大小邻域内的特征直方图，最后通过对每个特征映射的特征直方图的收尾串联得到最终的纹理描述，这种融合方式能够有效提升待分割区域的可分性以及模型对噪声与复杂结构的鲁棒性。
　　（2）提出了一种新的计算区域代表性特征的方式，即轮廓收缩方法（Contour Shrinking Method,CSM），通过使当前演化轮廓分别向目标内外收缩一定距离，避免将轮廓附近由多个区域特征混合的特征直方图计算在代表性特征中。
　　（3）为了更精准的实现区域边界定位，非负矩阵分解方法（Non-negative Matrix Factorization,NMF）被整合到了本文的能量函数中。在分割过程中，基于NMF的能量能够准确的估计待分割区域在每个像素点局部邻域内的覆盖面积，并以此作为像素点落入某个区域的可能性。因而，可自然的实现像素点的区域划分。
　　（4）根据全局优化理论，我们在确保最小值不变的前提下将本文的分割模型转化为一个全局最小化问题。通过对该优化问题的求解，可实现本文能量函数的全局最小化，从而避免模型在分割过程中陷入局部最小值。
　　为了验证本文模型对分割性能的提升，我们在合成纹理图像、组织学图像以及自然图像中都做了测试实验。同时在多目标分割以及不同初始化等方面也做了附加实验。实验结果表明，本文提出的模型在分割带有图像噪声、复杂纹理的图像时，能够得到更准确的区域边界。

目录

1 绪 论

1.1 纹理图像分割的研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 目前存在问题

1.4 本文主要创新点与内容安排

2本文涉及的两种图像分割模型介绍

2.1 区域活动轮廓模型

2.2 基于非负矩阵分解（NMF）的分割模型

3 纹理特征提取与能量函数构造

3.1 基于直方图的特征融合方法

3.2 轮廓收缩方法

3.3 基于非负矩阵分解（NMF）的能量函数构造

4 能量函数的最小化求解与实现算法阐述

4.1 能量函数的最小化求解

4.2 能量函数全局最小化算法

4.3 本文模型较现有因式分解分割模型的优势

5 实验结果与分析

5.1 合成图像分割

5.2 组织学图像分割

5.3 自然图像分割

5.4 多目标图像分割实验

5.5 重新初始化分割实验

5.6 小结

6 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 未来工作展望

致谢

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录：

B. 作者在攻读学位期间参加的科研项目：

C. 作者在攻读学位期间的竞赛获奖情况：