广义隐拟似和带（A，η）-增生算子的变分包含组的迭代算法

摘要

本文的主要目的是研究变分包含组。本文分别研究了一类新的广义隐拟似变分包含组及带(A，η)-增生算子的非线性变分包含组的迭代算法。提出了一些新的算法来解这些变分包含组，并证明了由这些算法所得到的序列逼近其唯一解。本文的结果事实上改进和延伸了参考文献中的大量结果。 本文分为以下三章： 第一章、简述了变分包含组及(A，η)-增生算子的发展过程和研究现状。 第二章、介绍了一些有关概念，及η-次可微算子和η-逼近算子的有关知识，在实Hilbert空间中引入了一类新的带有η-次可微算子的广义隐拟似变分包含组的问题，且运用了一些引理，提出了一个新的η-逼近点算法逼近其唯一解。 第三章、介绍了一些有关概念，及(A，η)-增生算子的相关知识，在q一致光滑Banach空间中引入了一类新的带有(A，η)-增生算子的非线性变分包含组的迭代逼近问题，且应用了(A，η)-增生算子的预解算子技巧，证明了变分包含组解的存在性和唯一性，并构造了一个Mann式迭代算法，证明了由该算法所得到的序列逼近变分包含组的解，及算法的收敛性和稳定性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

第二章广义隐拟似变分包含组对应的不动点问题及迭代算法

§2.1基础知识

§2.2不动点问题

§2.3迭代算法和收敛性

第三章Banach空间中带(A，η)-增生算子的非线性变分包含组的迭代算法

§3.1基础知识

§3.2解的存在性和唯一性

§3.3 Mann式迭代算法的收敛性和稳定性

参考文献

攻读硕士期间完成的学术科研论文

致谢