一类变换半群上的若干研究

摘要

令JM表示一个有限集合M上的全变换半群，A是M的一个非空子集，FM={f∈JM｜f(A)()A或者｜f(M)｜=1}．显然FM是JM的一个子半群。并且当A=M时，FM=JM。本文主要研究FM上的一些等价关系，并且确定了FM的一些半群类。全文共分为三章。 文中首先给出半群的一些基本概念，介绍半群上的Green关系和*—Green关系，以及一些特殊半群类的定义和性质。其次我们把目光集中在FM上，讨论其上的Green关系，借助Green关系刻画了它的的正则元和完全正则元并确定了FM的正则性和完全正则性。然后讨论了FM上的*—Green关系，确定它的的富足性。并借助FM的正则性确定了它的超富足性。讨论中，提供了一个是富足半群但不是正则半群的例子。

目录

文摘

英文文摘

声明

前 言

1预备知识

1.1半群与幺半群

1.2格的基本概念

1.3 Green关系，正则性和完全正则性

1.4 *-Green关系，富足性和超富足性

2 (g)M上的Green关系，正则性和完全正则性

2.1引言

2.2(g)M上的Green关系

2.3(g)M的正则性和完全正则性

3(g)M上的*-Green关系，富足性和超富足性

3.1(g)M上的*-Green关系

3.2(g)M的富足性和超富足性

结 束 语

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

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