PEBI网格的生成与应用研究

摘要

本文针对油藏模拟领域PEBI网格(一种限定Voronoi图)现有生成算法中存在的缺点，对PEBI网格的生成技术进行系统的研究，分析限定条件在PEBI网格中存在的充要条件，提出生成PEBI网格的优化检测带细分算法，并实现PEBI网格的尺寸控制和质量控制。本文还研究限定Voronoi图在机器人路径规划中的应用，提出解决路径规划问题的方案。
　　 本文主要完成的工作如下：
　　 (1)对PEBI网格所涉及的Voronoi图、Delaunay三角剖分、Power图、Regular三角化、经典Delaunay细化算法、计算几何等基础理论和方法进行总结、分析、对比，研究限定点、限定线等限定条件在最终生成的PEBI网格中存在的充要条件。
　　 (2)针对已有的PEBI网格生成算法的缺点，提出生成二维PEBI网格的算法，设计相应的数据结构，并给出算法实例证明其正确性和有效性。
　　 (3)对PEBI网格单元的质量控制和尺寸控制方法进行深入研究，提出二维PEBI网格质量控制与尺寸控制的控制准则和相应的控制算法，并用实例进行算法验证。
　　 (4)通过本文算法生成限定Voronoi图，构造机器人的候选路径集合，解决机器人最短路径问题。算法的实例验证了其正确性和有效性。本文成果可以应用于可视化、空间数据处理、地质模型构造等各个领域。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 Voronoi图及其应用研究现状

1.3 PEBI网格

1.4 本文的目的、意义及价值

1.5 本文的组织

1.6 本章小结

第二章 Voronoi图及Delaunay三角形

2.1 引言

2.2 Voronoi图及Delaunay三角形

2.3 Delaunay三角形的特性

2.4 Voronoi图生成算法

2.5 经典的Delaunay三角化算法

2.6 限定Delaunay三角剖分

2.7 Power图及Regular三角化

2.8 本章小结

第三章 PEBI网格的生成算法

3.1 引言

3.2 PEBI网格生成研究现状

3.3 限定条件在PEBI网格中存在的充要条件

3.4 Voronoi梯形检测带细化算法

3.4.1 算法思路

3.4.2 算法描述

3.4.3 算法收敛性分析

3.4.4 算法效率分析

3.5 算法的数据结构

3.5.1 规范化后的限定线端点(EPS)

3.5.2 限定线端点与限定线端点的连线

3.5.3 检测带边界及检测带

3.6 算法实例

3.7 本章小结

第四章 PEBI网格的质量与尺寸控制

4.1 引言

4.2 控制算法的预处理

4.3 PEBI网格的尺寸控制

4.4 PEBI网格的质量控制

4.5 算法实例

4.6 本章小结

第五章 机器人路径规划中PEBI网格的应用

5.1 引言

5.2 GVG生成研究现状

5.3 本文方法

5.4 算法实例

5.5 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 论文完成的工作

6.2 今后工作展望

参考文献

在学期间发表的学术论文及研究成果

致谢