无界域上带有可加白噪音的Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

摘要

本文主要讨论了随机Ginzburg-Landau方程在有初值条件的情况下存在唯一解，并且研究了此解生成的一个随机动力系统在一维无界区域R上存在随机吸引子。
　　 文章在随机动力系统及吸引子的基础上，首先采用Galerkin逼近的方法求解随机Ginzburg-Landau方程，在其解是有界的前提下引入权空间。其次在权空间的基础上用先验估计的方法得到了此方程在权空间上的整体解.最后证明了随机Ginzburg-Landau方程在无界区域R上有最大吸引子。

目录

声明

摘要

第1章 前言和预备知识

1．1 前言

1．2 文献综述

1．3 预备知识

1．4 论文安排

第2章 带有可加白噪音的随机Ginzburg-Landau方程

2．1 带有可加白噪音的随机Ginzburg-Landau方程及权空间

2．2 方程的变形及其解

2．3 其解生成随机动力系统(RDS)

第3章 方程的局部解及解的先验估计

3．1 方程在权空间存在唯一的局部解

3．2 方程的解在权空间L4Φ的有界性

3．3 方程的解在权空间H1Φ的有界性

3．4 方程的解在权空间H2Φ的有界性

3．5 方程的权空间存在唯一的整体解

第4章 整体吸引子的存在性

参考文献

研究生期间发表／完成论文

致谢