八极形变原子核集体激发的多参考态协变密度泛函研究

摘要

谱学研究是探索与认识微观世界自然规律的重要手段。原子核低激发态谱为深入认识原子核结构以及揭示其中物理规律提供了重要的途径,在理解原子核壳结构演化，形状共存、形状相变以及结团结构等热点问题中扮演重要角色。大部分原子核的集体激发谱都可以通过引入四极形变自由度得到很好的描述。除此之外，实验上发现在某些特定质量区的原子核中，存在能量较低的正负宇称交替出现的双带结构，其能谱特征类似双原子分子。为了描述这类原子核激发谱，最直观的办法就是引入反射不对称的八极形变自由度。此外，已有研究表明八极形变自由度在原子核结团、集团衰变、裂变等现象中也起关键作用。因此，对八极形变原子核低激发谱研究对理解这些现象具有重要意义。
　　在本论文中，我们基于原子核协变密度泛函理论，通过引入宇称投影、粒子数投影、角动量投影以及生成坐标方法发展了适合描述四极-八极形变原子核集体激发的多参考态协变密度泛函理论(QO-MR-CDFT)，并构建了相应的Fortran程序。具体工作包括：1）采用协变密度泛函理论的相对论点耦合模型，通过有效的四极-八极形变约束计算获得一系列不同四极-八极形变的核内禀波函数；2）引入宇称投影、粒子数投影以及角动量投影，恢复这些内禀波函数在基于平均场计算时被破坏的宇称、粒子数以及角动量；3）采用生成坐标方法将各投影后的波函数进行叠加，构造实验室系下的原子核集体波函数，并通过求解Hill-Wheeler-Griffin方程，得到原子核低激发谱及集体波函数。在程序实现方面，我们采用了Broyden方法来加快平均场自洽迭代的收敛速度。在量子数投影计算中，采用了Pfaffian方法求解Norm overlap，从而避免符号问题。同时，采用OpenMP并行方法对混合密度以及混合流进行计算，大大节省了程序的计算时间。
　　我们将新发展的QO-MR-CDFT首先应用于20Ne低激发谱中结团和类分子结构α+16O的研究。在考虑了动力学八极自由度之后，我们再现了实验上所观测到的宇称双重态的激发谱以及电多极跃迁强度数据，并且发现20Ne类分子结构随着角动量增加而减弱。研究结果表明导致结团结构减弱的机制是其内在的形变依赖的转动惯量。值得一提的是，新发展的QO-MR-CDFT是目前可以应用于原子核四极-八极集体低激发谱研究的最先进的微观方法。

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第1章 引 言

1.1 原子核结构研究概况

1.2 研究原子核八极形变的起源

1.3 原子核形状的描述

1.4 实验对八极形变原子核的研究

1.5 八极形变原子核研究的理论进展

1.7 本文工作

第2章 理论框架

2.1 引言

2.2 协变密度泛函理论

2.3 投影方法和生成坐标方法

第3章 数值细节

3.1程序构建

3.2 程序检验

第4章 多参考态协变密度泛函理论对类分子态 20Ne的研究

4.1 引言

4.2 收敛性检验

4.3 20Ne低激发谱及类分子结构的研究

第5章 总结与展望

参考文献

附录A 在柱坐标系下求解Dirac方程

A1 Pauli矩阵

A2 Hermite多项式递推关系

A3 求解Dirac方程

附录B 求解Overlap Kernel

B1 广义缩并下的Overlap

B2 BCS态下的缩并

B3 转动算符的Dirac表示

B4 坐标空间下的混合密度和对张量

B5 坐标空间下混合密度和对张量的求解

附录C 电磁跃迁强度

致谢

个人简历及在校期间科研成果