一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的四阶常微分方程周期解研究

摘要

本文根据前人提供的基本线索，通过深入发掘、利用原始文献，并结合已有的研究成果，深入探究四阶常微分方程基本解法和基本定理的形成过程，利用变分法，对一类具有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次位势的四阶常微分方程周期解的存在性进行研究，取得了较好的成果，并且对主要结果给出了证明。全文共分三章，具体内容如下：
　　 第一章主要是四阶常微分方程的简介、本文的选题来源、研究意义以及国内外研究现状。
　　 第二章简要介绍临界点理论的若干基础知识，主要包括山路引理和环绕定理等。
　　 第三章是本文的重点，主要利用Silva型的环绕定理和Rabinowitz型山路引理研究了四阶常微分方程(公式略)的周期解的存在性，并对结果给出了证明。

目录

文摘

英文文摘

前言

第一章 四阶常微分方程应用简介及研究概况

1.1 常微分方程的应用简介

1.2 四阶常微分方程的研究概况

第二章 临近点理论基础

第三章 一类超二次四阶常微分方程周期解的存在性

3.1 主要结果概述

3.2 定理3.1的证明

参考文献

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