考虑高阶矩的不确定投资组合选择模型及群智能算法研究

摘要

Markowiz的均值-方差模型开创了量化投资的先河。自此以后，如何通过量化方法对现有的资产进行最优且合理的分配，成为学术界和实业界关注的焦点。传统的投资组合模型大多者都是基于概率论，并假设资产的不确定收益为随机变量。众所周知，使用概率论的前提是拥有充足的样本数据。然而，在复杂波动的金融市场中，有时我们没有足够的样本数据，只能依靠专家的信度去处理问题。因此，不同于传统研究将专家信度视为随机变量或模糊变量，本文将其视为不确定变量并借助不确定理论研究投资组合选择问题。 本文主要研究工作和创新点概括如下： （1）提出了具有偏度和峰度的多目标不确定投资组合模型，并设计改进的花授粉算法（Modified Flower Pollination Algorithm, MFPA）对其求解。目前，已有基于不确定理论投资组合的研究，通常只考虑收益和风险两个因素，鲜有考虑资产收益的偏度和峰度对投资决策的影响。因此，本文首先提出了均值-方差-偏度-峰度投资组合模型。由于所提出的模型为多目标规划问题，为了对其求解，本文先应用模糊线性规划方法将其转化为单目标规划模型，然后提出了改进的花授粉算法。最后，通过一个实例来说明所提出模型和算法的有效性。 （2）提出了考虑复杂现实约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型，并设计混合智能算法对其求解。当资产收益分布不对称时，考虑偏度因素影响将会产生更为有效的投资策略。同时，已有的关于不确定投资组合选择问题的研究，较少有学者同时考虑交易费用、投资上下限、基数和最小交易手数等现实约束。因此，本文提出了考虑复杂约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型。由于所提出模型是一个NP-hard问题，本文基于萤火虫算法（Firefly Algorithm, FA）和遗传算法（Genetic Algorithm, GA）设计混合FA-GA算法对模型进行求解。最后，通过一个实例说明所提出模型和算法的有效性。

目录

声明

第1章 引言

1.1 研究背景及研究意义

1.2研究现状及分析

1.3 主要研究内容和论文结构

1.4 主要创新点

第2章 基础理论

2.1 不确定理论基础

2.2 萤火虫算法

2.3 花授粉算法

2.4 本章小结

第3章 考虑高阶矩的不确定投资组合选择模型及算法

3.1 均值-方差-偏度-峰度不确定投资组合模型

3.2 多目标问题转换为单目标问题

3.3 改进的花授粉算法

3.4 实证研究

3.5 本章小结

第4章 考虑多种约束的高阶矩不确定投资组合选择模型及算法

4.1 考虑多种约束的均值-方差-偏度不确定投资组合选择模型

4.2 混合萤火虫-遗传算法

4.3 实证研究

4.4 本章小结

结论和展望

1、结论

2、展望

参考文献

在学期间发表的学术论文和研究成果

致谢