周期弾性波散乱の遠方場特性の卜ポロジ一最適化について

摘要

This study presents a topology optimisation for far-field characteristics of elastic waves scattered from periodic structures. We first show that the far-field characteristics can be expressed with a boundary integral on scatteres by exploiting periodic Green's function. Then, a topological derivative of this integral is derived. We finally design a wave motion converter by using the topological derivative and a level-set-based topology optimisation.%人工的に配列された周期構造中を伝播する弾性波は時に特異な性質を示すことが知られている.トポロジー最適化はこのような周期構造の設計に広く用いられており，その有効性が確かめられてきた.周期構造のトポロジー最適化は均質化法に基づいて計算される等価物性値の制御を目的とするものが多いが，均質化法は高周波な波を扱うことが困難である問題がある.そこで，本研究は擬周期条件を満たすGreen関数（周期Green関数）の遠方場表現を用いることによつて散乱波の遠方における漸近挙動が散乱体の境界積分として表されることを示し，これを目的関数とすることによつて低周波.高周波ともに対応可能な新しい周期構造のトポロジー最適化法を提案する.