内積空間におけるカーディナリティ推定

摘要

近年，推薦システムでは，MF（Matrix Factorization ）と呼ばれる，ユーザの未評価アイテムに対して，評価の予測値を取得する技術が用いられることが多い．MF は評価行列から各ユーザのベクトルおよび各アイテムのベクトルを得る．ユーザとアイテムとの内積は，ユーザのアイテムに対する評価や興味を表す．ここで，あるアイテムとの内積が大きくなるユーザ数を知ることで，そのアイテムの市場規模を知ることができる．この数を内積空間におけるカーディナリティとする．本研究では，これを高速・高精度に推定するアルゴリズムを提案する．実データを用いた実験により，提案アルゴリズムの有効性を確認する．