３次元音響問題用アイソジオメトリック境界要素法の開発と形状感度解析への応用

摘要

近年，アイソジオメトリック解析（基本的には，NURBS 基底を形状関数および補間関数とする離散化体系；IGA）に基づく境界要素法（BEM）いわゆるIGBEM の研究が進展している．IGBEM では境界をNURBS 曲線あるいはNURBS 曲面の制御点によって表現するため，境界形状を設計ないしは変更するためには，基本的には制御点を変更（移動，追加，削除等）するだけでよい．そのため，IGBEM は形状の変更を伴う形状感度解析や形状最適化に適している解法である．この観点から，実際にIGBEM によって感度解析あるいは形状最適化を扱った論文は多い．その中で，本グループでは3 次元Helmholtz 方程式に関する形状感度解析の研究を進めている．