双極子·四重極子モデルを用いた脳磁場逆問題の直接解法

摘要

人が思考や活動をする際，脳神経に電流が流れ，頭の周りに数10～数100fT(f=10~(-15)) の磁場が発生する．この磁場分布を計測する技術を脳磁図(magnet encephalography: MEG) と呼ぶ．脳磁図の利点として，他の非侵襲的な脳機能診断法(EEG，fMRI，PET など) と比較し時間分解能が高い．そして，頭から頭皮まで透磁率が一定のため計測への影響が少ないという利点がある．MEGを用いて，脳内の神経電流源を推定する問題は脳磁場逆問題と呼ばれる．脳磁場逆問題の解法において，ソースパラメータをモデル化する手法は重要な問題であり，その方法は線形解法(imaging approach) と非線形解法(parametric approach) の2 種類に分類することが出来る．線形解法でのソースは脳を細かいメッシュ状に分割し，その格子点上にのみ電流双極子が存在しているものとして表現される．このとき劣決定な問題になることが有り，ミニマムノルム法[2] やベイズ法[3] などを用いた正則化法により推定解の範囲を制限している．