マンハッタン距離を用いた幾何学的グループ鍵共有法に関する検討

摘要

近年、モノ同士で相互に通信を行うIoT ネットワークが普及している。IoT ネットワークにおいて暗号通信を行う場合、あるグループに属す全ノードが同じ暗号化鍵を所有しその鍵を用いて暗号化を行うことが最も効率的である。しかしその場合、一つのノードが乗っ取られ鍵が漏洩すると全ての情報が漏洩する為、IoT ノードの排除を含むグループ構成の変更が用意なグループ鍵共有法が必要である。それに対して、各ノードが固有の鍵を持ち、その鍵から座標点を生成して全ノードから等距離な点を幾何学的に求め、その距離をグループ鍵とする方式が濱崎?金子らによって提案された。この方式は最小の通信量で容易にそのグループ構成を変えることが出来る。しかし、濱崎?金子らの方式はユークリッド距離を用いている為、二乗計算を行う必要があり計算量に問題があった。本稿では、ユークリッド距離よりも計算量が少ないマンハッタン距離を用いた場合について検討する。