準三次元XFEMによるCFRP擬似等方性板OHT試験片の損傷進展解析

摘要

航空宇宙分野で用いられる高比剛性，高比強度を有した炭素繊維強化プラスチック複合材料（CFRP）積層板は，マトリクス割れ，層間はく離，繊維破断などが連成する複雑な損傷形態を取るため，必要以上に高い設計基準が設けられている．CFRPの長所を活かした的確な設計基準を構築するために，このような損傷を正確に再現することができる高精度·高効率な解析手法の構築が求められている．従来，計算力学分野においては有限要素法（FEM）による損傷進展解析が実施されていたが，この場合，マトリクス割れに沿ったメッシュ分割が必要となり，モデル作成に手間を要する．近年，メッシュと独立にき裂をモデル化できる拡張有限要素法（XFEM）が提案された．著者ら［1］［2］は，層間はく離を通常のFEMで用いられるインターフェース要素で，マトリクス割れをXFEMの内挿関数でモデル化し，Camanhoら［3］によって考案されたバイリニア型の結合力モデル（CZM）をマトリクス割れと層間はく離の界面に導入する方法を提案している．このような手法に基づいて，二次元三角形要素を板厚方向に押し出して得られる三次元6節点5面体要素を用いた静的陰解法と動的陽解法による解析が実施可能である準三次元XFEM解析プログラムNLXP3Dを開発した［1］．しかしながら，損傷形態が複雑となる問題において，ニュートンラブソン法に基づく静的陰解法を用いる場合，収束解が得られないことがある．そのような場合には，準静的な問題に置き換えて，繰り返し計算が不要である動的陽解法を用いて解く．動的陽解法で用いられる中央差分法は条件付き安定であり，時間増分値はクーラン条件に制限される．一般に，安定時間増分値は非常に小さな値となり，計算量が膨大になるので，載荷速度を増大させる現象加速や質量密度を大きくするマススケーリングによって，計算量を削減する手法が取られる．しかし，そのような手法を用いてもなお，動的陽解法では膨大な数の増分計算を必要とし，多大な計算時間を伴う．そこで，計算時間を緩和させるために，陰解法で収束解が得られなくなる直前の点で陽解法へ切り替える手法が考えられる．しかしながら，静的問題を準静的問題に置き換えて，動的陽解法を用いる場合，運動エネルギーがひずみエネルギーに対して十分小さくなる必要があるため，そのような適切な計算条件を設定するのに，試行錯誤を要する．その一方で，最近，静的陰解法の収束性を改善する方法として，Ridhaら［4］によりZig-zag CZMが提案された．本稿では，Zig-zag CZMによる静的陰解法を用いて，CFRP積層板であるOHT試験片の損傷進展解析を実施し，Hallett ら［5］の実験結果と強度を比較した結果を報告する．