連結局所コンパクトHausdorff空間における安定性の必要十分条件

摘要

本研究の最終目的は，Euclid空間上のすべての安定性の定義を一般の位相空間上に拡張し，安定であるための必要十分条件を連続正定プロパー関数を用いて記述することである．本論文では，連続正定プロパー関数に基づく安定性解析のためには，連絡局所コンパクトHausdorff状態空間が必要であることを明らかにする．また，連結局所コンパクトHausdorff状態空間上のLagrange安定性を定義する．さらに，連結局所コンパクトHausdorff空間上のシステムが安定であるための必要十分条件を連続正定プロパー関数を用いて記述する．