El Problema Inverso Electroencefalografico (PIE), consiste en hallar las fuentes bioelectricas concentradas en el cerebro a partir de mediciones sobre el cuero cabelludo del potencial generado por esas fuentes (EEG). El PIE es un problema mal planteado ya que dada una medicion sobre el cuero cabelludo, hay diferentes fuentes bioelectricas que la producen y ademas porque pequenas variaciones en las mediciones, pueden producir grandes variaciones en la localizacion de la fuente. Los problemas inversos malcondicionados o mal planteados surgen con frecuencia en diferentes ramas de la ciencia e ingenieria, en particular en la electroencefalografia; al querer recuperar la fuente activa, se presenta un mal planteamiento; para recuperar la fuente de manera estable usamos tecnicas de regularizacion. La regularizacion es una tecnica matematica que proporciona estabilidad numerica a un problema lineal mal condicionado, mediante la adicion de un funcional penalizador en su formulacion. Las tecnicas de regularizacion difieren entre si segun la forma matematica que dicho funcional tenga y la cantidad de informacion que requieran incorporar. Una caracteristica comun de las tecnicas de regularizacion, es que todas ellas requieren un parametro de regularizacion, el cual controla el peso dado a la minimizacion del termino penalizador anadido y busca equilibrar el error de minimizacion y el error de regularizacion. Existe una variedad de tecnicas para la seleccion de este parametro, de las cuales las mas frecuentemente utilizadas son el principio de discrepancia de Morosov, la Curva-L, tecnica de corte, entre otros.
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