気液二層薄膜の挙動を記述する長波方程式

摘要

熱対流を無視できるほど薄い水平な同物質の気液二層が上下を板で挟まれた系を考える(Fig.1)。ここで、液層は初期に気層に対して熱平衡状態にあるとし、上下の板の温度は自由に制御できるものとする。液層側を熱するか気層側を冷やすかすると相変化による界面の不安定性が現れる。このような不安定性は単一液膜の場合によく調べられているが、現在の系の不安定性のメカニズムはそれらの場合と本質的に異なる。この系では、気体の密度が液体の密度に比べてはるかに小さいため、蒸発や凝縮による表面の変形は第一近似で無視できる。その代わりに、蒸発が起こる部分では気体の圧力が高くなり、凝縮が起こる部分では低くなる。この横方向の蒸気圧の揺らぎによって、高圧部では界面が下がり低圧部では上がる。以前の蒸発および凝縮が関与する液膜の研究では周囲の蒸気圧は一定であるとされていたため、この圧力揺らぎが誘起する不安定性はこれまで考えられていなかった。