This paper introduces techniques from combinatorial and algebraic topology to help in explaining and measuring the performance of modern logic minimizers. The concepts of simple cubical homotopy and the Euler---Poincare characteristic of a logic cover are defined and analyzed. In particular, simple cubical homotopy is related to the minimization algorithms Espresso---EXACT and Roth's Extraction Algorithm. Experimental results on the Euler---Poincare characteristic, along with a new measure, the Euler Ratio are related to the function complexity concepts of "Cyclic constraints" in Espresso_EXACT, the "CyclicKernel" in Roth's Extraction Algorithm, and "cubical homotopy" introduced in this paper.
本文介绍了组合拓扑和代数拓扑的技术,以帮助解释和衡量现代逻辑最小化器的性能。定义并分析了简单立方同伦的概念和逻辑封面的Euler-Poincare特征。特别是,简单的立方同伦与最小化算法Espresso --- EXACT和Roth的提取算法有关。 Euler --- Poincare特征的实验结果,以及新的测量方法,Euler Ratio与Espresso_EXACT中“循环约束”,Roth提取算法中的“ CyclicKernel”和“立方同伦”的功能复杂性概念有关在本文中。 P>
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