具有中心和边缘两个平台的波纹扁壳的非线性振动

摘要

本文应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了具有中心和边缘两个平台的波纹扁壳的非线性受迫振动问题。采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程细化为非线性积分微分方程组。再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组。针对单模态振形，得到了谐和激励作用下的幅频响应。作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象。本文的解答可供波纹壳的设计参考。