基于PHG并行求解非线性Poisson-Boltzmann方程的有限元方法及自适应网格生成的研究

摘要

本文说明了如何利用三维并行自适应有限元软件包PHG求解生物分子溶液体系的非线性Poisson-Boltzmann方程及电扩散方程,并介绍了一种解决这类问题的新方法,它将网格生成与自适应计算过程结合在一起,可自动产生合适的网格,避免复杂的曲面网格生成步骤.之前的网格生成工作按照:(1) TMSmesh生成高斯曲面的三角网格; (2) TransforMesh删除自相交的三角网格; (3) ISO2Mesh提高表面网格质量,这三个步骤.而基于PHG的自适应加密模块可以在逐次调整网格的同时保持动态负载平衡,高效得到计算网格用于近似求解非线性Poisson-Boltzmann方程.计算了小球模型和DNA模型,分别从误差指示子下降阶和溶剂化能收敛的角度验证了新方法的有效性.