基于闭环子空间降维迭代法的控制系统LQG性能评价

摘要

基于子空间辨识的LQG性能评价可以不需要辨识出具体模型，仅需利用辨识得到的中间矩阵便可计算出性能基准。子空间辨识方法(SIMs)离不开数据Hankel矩阵的构建，Hankel矩阵的行数需足够大以从理论上满足辨识精度的要求，但是过大的矩阵行数会导致过参数化问题从而降低结果的数值精度。针对这一问题，本文利用降维迭代算法，在联合输入输出子空间辨识方法的基础上，对开环系统的子空间矩阵进行降维分块求解，再将开环辨识结果应用到闭环子空间矩阵及噪声的协方差阵的求解过程中，最后利用闭环结果求得LQG基准。仿真结果表明，降维迭代算法不仅降低了对采样数据长度的要求，而且在保证估计品质良好的前提下提高了算法的数值精确度。