手持式振动机械的同步问题

摘要

本文提出了一种双电机驱动的手持式振动机模型,研究了该振动系统的自同步理论.首先,利用拉格朗日公式,推导出振动系统的运动微分方程.然后,引入两个扰动小参数,对激振器的角速度和相位差进行平均.通过对两激振器的运动方程在平均周期内进行积分平均计算,推导出了系统频率捕获方程.该方法将两激振器的自同步问题转换成了频率捕获方程零解的存在性和稳定性问题.进而推导出了实现频率捕获的条件和两电机稳定同步运行的条件.文中还提出频率捕获转矩概念来解释两激振器自同步的特性.得出结论,两激振器之间存在一个频率捕获力矩,对两电机同步运行和稳定性有影响.