非线性对流扩散过程随机扰动的传播

摘要

应用基于多项式混沌展开的动态自适应小波数值逼近法，对随机非线性BurgerS方程进行了数值仿真。数值仿真结果与解析解进行了比较，两者相互吻合。探讨黏性扩散系数随机扰动随时间的传播。随机BurgeS方程和确定性BurgeS方程两者存在相似之处：如传布中形成激波；此外，随机过程又存在特性。如即使输入的给定扩散系数ε随机波动为空间均布的，但其传布却不是空间均布的，在X=0 附近非常复杂地随时间变化。进一步论证了小波动态自适应网格的优点和必要性。