移动粒子半隐式算法的并行化

摘要

移动粒子半隐式算法（MPS）是近年来快速发展的一种拉格朗日粒子法，在处理自由表面流动上展示有巨大的潜力。然而，计算量巨大是粒子法的一个重要缺点，因此发展并行算法是对MPS 来说具有重大的意义。压力泊松方程的求解是并行MPS 算法中的重点和难点，因为这部分是MPS 算法中最为耗时的部分，并且串行算法中采用的不完全乔莱斯基共轭梯度（ICCG）算法难以并行。本文引入了一种高效且易于并行的SLA 算法求解压力泊松方程，在多核服务器节点上采用共享内存的OpenMP 模型、在多个服务器节点之间采用消息传递的MPI 模型完成了MPS 算法的并行。溃坝问题的并行结果表明，在100 核的服务器上，本文算法获得了37.5 倍的加速比。