参考态下Berea砂岩受不同应力的相速度分析

摘要

地应力普遍存在于地下,在地球物理勘探中开展地应力研究具有重要意义。声弹性理论的发展和应用为地下应力的检测提供了新的途径,在有限静应力引起的非线性形变上激发小扰动波场是典型的非线性声学中的声弹性问题。近些年来若干实验研究表明岩石的非线性效应比其它介质的非线性效应明显,通过测量岩石中的声速来确定岩石所受应力的大小具有更高的分辨率和灵敏度。因此认识应力诱导的各向异性介质中弹性波传播的基本特征具有实际意义。本文依据声弹理论研究了在不同应力作用下介质的相速度。基于非线性声学中的声弹性问题，推导三维应力诱导的各向异性场方程(Piola-Kirchhoff方程)和在三维应力作用下诱导的等效弹性模量，根据运动方程和平面波解得到相应的Christoffel方程。