环面上5-因子临界图的刻画

摘要

一个至少有k个点的图被称为k因子临界的如果任意删除此图的k个点后仍然有完美匹配.宿和张在文章已经证明了环面上的图最多是5-因f临界的,因此,在这篇文章中,本文刻画了所有环面上的5-因子临界图,也即是达到最大因子临界度的图.首先,表明5-因子临界图一定为6-正则三角化图;其次,分析6-正则三角画图的环边连通度,进而通过环边连通度得到了连通度为6,即达到最大连通度;最后,综合应用Tutte定理的一个更强表述形式,得到这类图中只有一个不是5-因子临界的.