基于权GCV的Lanczos方法进行模型修正

摘要

在有限元模型修正中,由动力学基本方程导出的线性方程组的系数矩阵通常是病态和亏秩的,其最小二乘解通常没有物理意义,解决这类问题的有效方法是正则化方法.本文讨论用基于加权GCV准则的Lanczos方法进行有限元模型修正,该方法具有良好的数值稳定性,结合二贝化方法可稳定求解的过程,该方法的原理是通过Lanczos双对角化,将大型线性系统投影到维数较低的Krylov子空间上求解.数值模拟结果表明,这种方法具有较高的计算精度,能较好适应性.