圆形薄板黏弹性随机振动分析

摘要

根据Kirchhoff薄板理论,导出承受随机激励的有阻尼圆形薄板的振动偏微分方程.激励的随机特性为理想白噪声;涉及的激励形式包括:集中载荷和分布载荷;阻尼模型为外部黏性阻尼和内部黏性阻尼.在周边固定、周边简支和周边自由的边界条件下,利用分离变量法求解,可得到固有频率和相应的主振型.利用均方微积分理论,可得到以Bessel函数表示的位移响应、速度响应和加速度响应的均值函数、均方值函数、自相关函数、功率谱密度函数等统计特性的解析解.数值算例,分析了系统参数对响应统计特性的影响.